作者jasonkeen (Nothing but Net)
看板Statistics
标题Re: [问题] 机率 排列组合
时间Fri Apr 2 00:50:46 2010
※ 引述《azonazon (azon)》之铭言：
: X1,X2,...X14 iid~ 同分布
: 我们都知道不管分配为何
: P(X1>X2)=1/2!
: P(X1>X2>X3)=1/3!
: P(X1>X2>X3>X4)=1/4!
: ...and so on
: 但今天想要知道
: P(X1>X2<X3>X4<X5>X6<X7>X8<X9>X10<X11>X12<X13>X14)=?
: 因为情况太多种
: 是否有线索可找出所有排列的个数?
: 谢谢大家耐心看完
: 如果是跟统计软体有关请重发文章
: 如果跟论文有关也烦请您重发文章
: 文章类别是为了帮助大家搜寻资料与解答，造成不便之处请见谅
你可以先列前几项呀，下面列出来前几个的结果：
P(1>2<3) = P(1>2) - P(1>2>3)
P(1>2<3>4) = P(1>2<3) - P(1>2<3<4) = P(1>2<3) - ( P(2<3<4) - P(1<2<3<4) )
P(1>2<3>4<5) = P(1>2<3>4) - P(1>2<3>4>5)
= P(1>2<3>4) - ( P(1>2>4>5) - P(1>2>3>4>5) )
有没有发现什麽事？
所以你大概可以猜一下答案是
(1/2! - 1/3!) - (1/3! - 1/4!) - (1/4! - 1/5!) - ... - (1/13! - 1/14!)
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答案是这样吗？我也不知道…
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Artists use lies to tell the truth,
while politicians use them to cover the truth up.
V for Vendetta - V怪客
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