作者newlittle (小新)
看板Statistics
標題[問題] 如何產生具有負相關性的多維常態
時間Tue Mar 23 10:40:55 2010
之前正相關的作法是將 covariance-variance matrix
利用 cholesky decomposition 分成上下相同的半矩陣
之後藉由標準常態值 即可產生具有相關性的多維常態
可是現在要產生具有負相關性的值
例如其 covariance-variance matrix 為
1 -0.5 -0.5
-0.5 1 -0.5
-0.5 -0.5 1
因為他不是正定矩陣 所以無法使用cholesky decomposition
這樣一來該如何產生呢?
謝謝
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◆ From: 140.116.96.50
1F：→ yhliu:任何隨機向量的共變異矩陣一定是非負確定的, 隨意假設一個 03/23 23:42
2F：→ yhliu:不符合非負確定條件的矩陣, 當然無法產生對應的亂數 --- 因 03/23 23:43
3F：→ yhliu:為: 那樣的隨機向量並不存在. 03/23 23:43
4F：→ virginfish:你確定上面那是var-cov matrix, 而非corr matrix? 03/24 15:54
5F：→ ADORIAN:為什麼一定要是corr matrix? 而不可以是var-cov matrix?:) 03/24 18:11
6F：→ clickhere:它可以是var-cov matrix. 03/25 02:48
7F：→ clickhere:V<-matrix(-0.5,ncol=3,nrow=3);diag(V)<-1;eigen(V) 03/25 02:50
8F：→ clickhere:mvrnorm(10, mu=c(0,0,0), Sigma=V) 03/25 02:50
9F：→ newlittle:沒錯 必須符合 < -1/(k-1) 的條件 感謝樓上大大 03/25 12:41
10F：→ newlittle:to 3、4F大 那個矩陣是我假設 variance=1 的情況 03/25 12:42