作者C1iff (海闊天空)
看板Statistics
標題[問題] 關於最大可能標準差與最小可能標準差的計算..
時間Tue Mar 9 22:40:01 2010
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剛剛計算一題統計，但是覺得解答怪怪的，
各位大大如果可以指點在下迷津，則非常感激不盡
題目：全班人數N=40人，以之成績最高分為90，最低分為60，
試找出該班級最大的可能標準差與最小的可能標準差?
[ANS]
max:
X(1)=X(2)=...=X(50)=60,
X(51)=X(52)=...=X(100)=90,
μ=75,
2 2
50(60-75) +50(90-75)
σmax=√(----------------------) = 23.717
40
我的問題是全班只有40人，所以算法應該為
X(1)=X(2)=...=X(20)=60,
X(21)=X(22)=...=X(40)=90,
μ=75,
2 2
20(60-75) +20(90-75)
σmax=√(----------------------) = 15
40
請問是解答錯誤還是小弟的觀念錯誤呢?
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 114.43.199.17
1F：→ yhliu:σmax=15 是正確的. 03/10 01:14
2F：推 selient:ans那個是 n=100吧 03/10 11:59
3F：→ selient:但他也除以40 很詭異 03/10 12:00
4F：→ C1iff:謝謝大大的解答 03/11 01:14