作者cuteboa (無力)
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標題[問題] 台大98機率分配題目
時間Wed Feb 24 17:09:21 2010
某一個地點通過的車輛數符合poisson分配 平均每五分鐘會通過50輛車,按照過去經驗其
中會有5%的車超速,因此 在這個地方新裝一部測速相機,請問此一測速裝備在一個小時之
內可測到超過10部車違規超速的機率為何？若某一機車騎士經常喜歡超速,它通過一段路上共設有四部測速相機但以知道這些照相機每
部只有一半機率可以照到超速車輛,這個騎士經過每部相機都超速,請問它會接到三張以上
罰單的機率最可能為何？
我有自己算,但是我不知道我這樣是算對還是錯
因此我想拜託請教大家 我是不是算錯了
第一小題 我是用poission(浪打=30 單位小時） 然後算P(x>10)﹦1-P(x<=9)
那因為浪打很大所以用常態近似 平均數=30 變異數﹦30 算出來是0.9998
第二小題 我假設X是被超速而開罰單的次數
所以說四台相機 最多只會開罰四次x=3,4
那它說接到三張以上 我就想說表示是做到第三次成功 r=3
那我就用負二項求解P(x=3)+P(x=4)
f(x)=(x-1 取 3-1)*0.5^r*0.5^x-3
算出來是0.1325
請問我這樣解 有錯嗎？
還是可以告訴我觀念錯在哪
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◆ From: 140.112.4.191
1F：→ Donaldren:第二題感覺用二項式分配 02/24 17:55
2F：推 peiwinds:第一題是對的，如果有工程計算機可以用Σ按=0.9999928 02/24 18:12
3F：→ peiwinds:第二題感覺像是二項分配，因為他是四個都超速但是只有三 02/24 18:13
4F：推 peiwinds:台測速機成功 02/24 18:15
5F：→ peiwinds:負二項的實驗結構是直到"第一次成功" 02/24 18:16
6F：推 domarch:Bin(4,0.5) P(X=3)+P(X=4) 對嗎? 02/25 09:29
7F：→ peiwinds:樓上正解 02/25 14:06
8F：→ cuteboa:感謝各位^^ 02/26 16:20