作者cuteboa (无力)
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标题[问题] 台大98机率分配题目
时间Wed Feb 24 17:09:21 2010
某一个地点通过的车辆数符合poisson分配 平均每五分钟会通过50辆车,按照过去经验其
中会有5%的车超速,因此 在这个地方新装一部测速相机,请问此一测速装备在一个小时之
内可测到超过10部车违规超速的机率为何？若某一机车骑士经常喜欢超速,它通过一段路上共设有四部测速相机但以知道这些照相机每
部只有一半机率可以照到超速车辆,这个骑士经过每部相机都超速,请问它会接到三张以上
罚单的机率最可能为何？
我有自己算,但是我不知道我这样是算对还是错
因此我想拜托请教大家 我是不是算错了
第一小题 我是用poission(浪打=30 单位小时） 然後算P(x>10)﹦1-P(x<=9)
那因为浪打很大所以用常态近似 平均数=30 变异数﹦30 算出来是0.9998
第二小题 我假设X是被超速而开罚单的次数
所以说四台相机 最多只会开罚四次x=3,4
那它说接到三张以上 我就想说表示是做到第三次成功 r=3
那我就用负二项求解P(x=3)+P(x=4)
f(x)=(x-1 取 3-1)*0.5^r*0.5^x-3
算出来是0.1325
请问我这样解 有错吗？
还是可以告诉我观念错在哪
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 140.112.4.191
1F：→ Donaldren:第二题感觉用二项式分配 02/24 17:55
2F：推 peiwinds:第一题是对的，如果有工程计算机可以用Σ按=0.9999928 02/24 18:12
3F：→ peiwinds:第二题感觉像是二项分配，因为他是四个都超速但是只有三 02/24 18:13
4F：推 peiwinds:台测速机成功 02/24 18:15
5F：→ peiwinds:负二项的实验结构是直到"第一次成功" 02/24 18:16
6F：推 domarch:Bin(4,0.5) P(X=3)+P(X=4) 对吗? 02/25 09:29
7F：→ peiwinds:楼上正解 02/25 14:06
8F：→ cuteboa:感谢各位^^ 02/26 16:20