作者tiger96363 (台哥)
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標題Re: [問題] 條件期望值的問題
時間Mon Jan 18 23:12:07 2010
※ 引述《LightenPika (潘)》之銘言：
: 大家好，想請問關於條件期望值的問題
: c是常數，X~N(0,1)
: E[X|X<c]=??
: 太久沒碰機率，基本問題都忘了@@
: 感謝大家指點><
f(x|x<c)=f(x)/F(c) -∞<x<c
c
E[X|X<c]=∫ xf(x|x<c)dx
-∞
應該是這樣吧
剩下好像要硬算
F()是cdf
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 218.162.104.160
1F：推 LightenPika:恩恩@@" 感謝tiger大大。 01/19 13:11
2F：推 letibe:請問一下 f(x|x<c)=f(x)/F(c)這是哪個原理的運用? 01/19 19:57
A={x<c}
F(x|A)=P(X<x|X<c)
=P(X<x,X<c|X<c)
=P(X<x)/P(X<c) x<c
P(X<c)/P(X<c) x>c
=F(x)/F(c) x<c
1 x>c
f(x|A)=F(x|A)'=f(x)/F(c) x<c
=0 x>c
※ 編輯: tiger96363 來自: 218.162.108.109 (01/19 21:01)
3F：推 letibe:感謝!! 看完以後才發現我問得好蠢0rz 01/19 23:22
4F：→ vity:好庫的推導 01/20 22:21