作者qpwo (忙也一天 混也一天)
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標題[問題] 蒙提霍爾問題...
時間Sun Jan 17 21:22:23 2010
雖然是個老問題，但是我還是很疑惑...
參賽者會看見三扇關閉的門，其中一扇的後面有一輛車，選中後面有車的那扇門就贏，
另外兩扇門後面則各藏有一隻羊。參賽者選定了一扇門，但未去開啟它的時候，主持人
會開啟剩下兩扇門的其中一扇，露出其中一隻山羊。主持人其後會問參賽者要不要換另
一扇仍然關上的門。問：換另一扇門會否增加參賽者贏的機率？
假設有三道門
主持人只會開啟有羊的那扇門
車 羊 羊
__ __ __
1 2 3
換 =>輸
主持人開2 <
不換 =>贏
我挑1<
換 =>輸
主持人開3 <
不換 =>贏
換 =>贏
我挑2->主持人開3 <
不換 =>輸
換 =>贏
我挑3->主持人開2 <
不換 =>輸
如果照這個圖看來，換了以後輸有四次，贏有四次
應該是相等才對，所以換或不換都1/2
但是我看WIKI上的正解說，挑中有汽車的1後，主持人開2和主持人開3可以合起來看
所以如果換，贏的機率就有2/3
因此我想請問，他這樣想，是基於什麼原理呢? 有人真正做過實驗嗎?
如果照上面這個圖來看，而認為換或不換贏的機會都一樣，又有什麼盲點呢?
謝謝大家^^
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 140.113.183.4
1F：推 west1996:第二層的機率是0.5,0.5,1,1 所以八種結果的weight不一樣 01/17 21:57
2F：→ qpwo:但是我還蠻想知道 weight是怎麼知道的? 01/17 21:59
3F：→ qpwo:不知道有沒有更好的畫圖方法可以了解@@... Q_Q 01/17 22:00
4F：→ qpwo:而且我覺得...把一隻羊踢走了 最後換或不換只是重新選擇 01/17 22:00
5F：→ qpwo:真的是神秘的問題... 01/17 22:01
6F：→ qpwo:但是 wiki上1/3的解釋 也很合理... 囧 不知道問題出在哪 01/17 22:03
※ 編輯: qpwo 來自: 140.113.183.4 (01/17 22:16)
7F：推 west1996:其實我說weight不夠精確會誤導，比較好的說法是你列出來 01/18 12:00
8F：→ west1996:的八個事件發生的機率是不一樣的，前面四種因為需要經過 01/18 12:00
9F：→ west1996:第二層的主持人選擇，所以機率只有後面四種的一半而已 01/18 12:01