作者qpwo (忙也一天 混也一天)
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标题[问题] 蒙提霍尔问题...
时间Sun Jan 17 21:22:23 2010
虽然是个老问题，但是我还是很疑惑...
参赛者会看见三扇关闭的门，其中一扇的後面有一辆车，选中後面有车的那扇门就赢，
另外两扇门後面则各藏有一只羊。参赛者选定了一扇门，但未去开启它的时候，主持人
会开启剩下两扇门的其中一扇，露出其中一只山羊。主持人其後会问参赛者要不要换另
一扇仍然关上的门。问：换另一扇门会否增加参赛者赢的机率？
假设有三道门
主持人只会开启有羊的那扇门
车 羊 羊
__ __ __
1 2 3
换 =>输
主持人开2 <
不换 =>赢
我挑1<
换 =>输
主持人开3 <
不换 =>赢
换 =>赢
我挑2->主持人开3 <
不换 =>输
换 =>赢
我挑3->主持人开2 <
不换 =>输
如果照这个图看来，换了以後输有四次，赢有四次
应该是相等才对，所以换或不换都1/2
但是我看WIKI上的正解说，挑中有汽车的1後，主持人开2和主持人开3可以合起来看
所以如果换，赢的机率就有2/3
因此我想请问，他这样想，是基於什麽原理呢? 有人真正做过实验吗?
如果照上面这个图来看，而认为换或不换赢的机会都一样，又有什麽盲点呢?
谢谢大家^^
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 140.113.183.4
1F：推 west1996:第二层的机率是0.5,0.5,1,1 所以八种结果的weight不一样 01/17 21:57
2F：→ qpwo:但是我还蛮想知道 weight是怎麽知道的? 01/17 21:59
3F：→ qpwo:不知道有没有更好的画图方法可以了解@@... Q_Q 01/17 22:00
4F：→ qpwo:而且我觉得...把一只羊踢走了 最後换或不换只是重新选择 01/17 22:00
5F：→ qpwo:真的是神秘的问题... 01/17 22:01
6F：→ qpwo:但是 wiki上1/3的解释 也很合理... 囧 不知道问题出在哪 01/17 22:03
※ 编辑: qpwo 来自: 140.113.183.4 (01/17 22:16)
7F：推 west1996:其实我说weight不够精确会误导，比较好的说法是你列出来 01/18 12:00
8F：→ west1996:的八个事件发生的机率是不一样的，前面四种因为需要经过 01/18 12:00
9F：→ west1996:第二层的主持人选择，所以机率只有後面四种的一半而已 01/18 12:01