作者GMLD (期末考大爆炸)
看板Statistics
標題[問題] 關於uniform distribution的問題
時間Wed Dec 30 00:15:26 2009
Q: 如果X1,X2,X3~U(0,1) 令Y=X1+X2+X3,則f(y)=?
最近遇到這個問題,如果是兩個相加沒問題,可是如果是三個相加就不知道怎麼解
有看到坊間考研究所的書有一樣的題目,可是看不太懂XD
它的解答是f(y)=(y^2/2 0<y<1
-y^2+3y-9/2 1<y<2
y^2/2-3y+9/2 2<y<3
0 o.w.)
可以請板上的高手可以幫我解答嘛?謝謝!!
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◆ From: 210.66.65.162
1F：推 west1996:兩個相加你怎麼做？ 12/30 00:49
2F：→ GMLD:用CDF作 12/30 00:57
3F：推 hakuryu83:可以用Jacobian轉換 再對聯合函數作雙重積分 12/30 15:12
4F：推 selient:積分範圍難找阿 12/30 20:32
5F：推 hakuryu83:恩...積分範圍難找也是一個問題 另外兩個變數可能要慎選 12/30 20:35
6F：推 west1996:解答的第二個部分常數項似乎是-3/2不是-9/2 12/30 22:04
8F：→ west1996:這一題的困難點在積分範圍的切割，圖解比較清楚，上面的 12/30 22:34
9F：→ west1996:連結列出比較關鍵的幾個部分，其餘硬功夫的積分微分就動 12/30 22:35
10F：→ west1996:手算算看吧 12/30 22:36
11F：→ GMLD:謝謝 我懂了^^ 12/31 00:24