作者PrettyFace (聖潔之水)
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標題[問題] 假設檢定
時間Tue Dec 29 09:59:56 2009
從指數分布取出一組隨機樣本 , n=36
p.d.f.=f(x;θ)=(1/θ)‧exp(-x/θ) , 0<x<∞ , 0<θ<∞
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x=17.6 , s=3.6 , α=0.05
檢定 H0:θ=16 v.s. H1:θ≠16
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想問的是 檢定統計量的部分
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應該是Z=(x-θ)/(θ/√n) 還是(x-θ)/(S/√n)
個人覺得應該是前面的 只是不知道要如何解釋為何不是後面的
麻煩解答了!M(_ _)M
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 134.208.75.239
1F：→ vavarrm:應該用後面的 因為母體變異數未知的情況下用S去估計 然後 12/29 12:55
2F：→ vavarrm:在跟據中央積限定裡讓抽樣分配服從常態 然後去做T檢定 12/29 12:56
3F：→ bmka:第一個式子的分母是不是給錯了? 12/29 13:00
※ 編輯: PrettyFace 來自: 134.208.75.239 (12/29 16:06)
4F：→ yhliu:既然已知群體是指數分布, 為何不用正確檢定方法? 12/29 17:26
5F：→ vavarrm:母題是指數標準化後會是常態嗎..... 12/29 23:35
6F：→ PrettyFace:是的! 所以除了利用CLT之外 還有其他檢定方法? 12/30 00:02
7F：→ bmka:bootstrap method 12/30 00:04
8F：→ yhliu:明明已知群體是指數分布, 為何不做正確檢定而要用 bootstrap 12/30 00:21
9F：→ yhliu:指數分布 n=6 用常態近似或許也可以...但扯不上 t. 12/30 00:22
10F：→ yhliu:n=36 ...鍵盤有問題. 12/30 00:24
11F：→ bmka:bootstrap是不正確的嗎? :) 12/30 00:27
12F：→ vavarrm:如果不方便運算 可以轉成常態 但我有些疑問 12/30 14:29
13F：→ vavarrm:如果用CLT的話 我認為必須使用T分配做檢定 因為變異數未知 12/30 14:29
14F：推 pran:CLT 是趨近常態分佈喔，跟T分佈沒有關係... 12/30 16:21
15F：→ yhliu:Bootstrap 不是不正確; 但是, 它有比正確檢定方便或效率高嗎 12/30 19:52
16F：→ yhliu:正確檢定: 用 n*Xbar 做檢定統計量, 分布為 gamma, 可化成 12/30 19:55
17F：→ yhliu:卡方. Two-tailed, 考慮兩尾各 α/2. 12/30 19:57
18F：→ yhliu:Bootstrap sample 是代表原 sample, 然後代表群體. 12/30 20:02
19F：→ yhliu:因此代表性依原 sample, 又多了 bootstrap sample 的誤差. 12/30 20:04
20F：→ yhliu:再者, bootstrap 非用電腦不可, 還可能需要軟體. 而正確檢定 12/30 20:07
21F：→ yhliu:手算再加上數值表即可. 12/30 20:08
22F：→ bmka:y大,這年頭教學生手算反而出錯的機會大 :) 12/30 20:26
23F：→ bmka:現在很多軟體做bootstrap相當簡便,況且在實際上的應用 12/30 20:27
24F：→ bmka:恐怕是用到bootstrap的機會也必較大 12/30 20:28
25F：→ bmka:更何況,bootstrap只是一個"其他檢定方法" :) 12/30 20:36
26F：→ bmka:當然, bootstrap的power不比用gamma distn高, 這我同意 :) 12/30 20:38
27F：→ PrettyFace:感謝y大跟b大的解釋 12/30 22:03
28F：→ yhliu:倚賴機器, 卻不知機器可能出錯! 實務工作者亂套分析方法, 不 12/31 00:12
29F：→ yhliu:正是這種不求甚解只圖 "方便" 的心理. 而身為教師不以正道教 12/31 00:14
30F：→ yhliu:導學生, 只教些投機取巧之道, 雖表面上分析方法精巧, 不過是 12/31 00:15
31F：→ yhliu:自欺欺人罷了! 12/31 00:16
32F：→ bmka:我並不是說理論不重要,而是實際上你能碰到確知是exponential 12/31 00:29
33F：→ bmka:distn的例子真的不多, 樣本數夠大的話, 大部分可以靠CLT 12/31 00:30
34F：→ bmka:樣本數少的話,bootstrap甚至permutation也是個好工具 12/31 00:31
35F：→ bmka:現在電腦軟體的方便性已經跟10年前不一樣了,不需要排斥用它 12/31 00:32
36F：→ bmka:丟開課本,你可以看到幾個用gamma去算p-value的例子? 12/31 00:33