作者PrettyFace (圣洁之水)
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标题[问题] 假设检定
时间Tue Dec 29 09:59:56 2009
从指数分布取出一组随机样本 , n=36
p.d.f.=f(x;θ)=(1/θ)‧exp(-x/θ) , 0<x<∞ , 0<θ<∞
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x=17.6 , s=3.6 , α=0.05
检定 H0:θ=16 v.s. H1:θ≠16
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想问的是 检定统计量的部分
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应该是Z=(x-θ)/(θ/√n) 还是(x-θ)/(S/√n)
个人觉得应该是前面的 只是不知道要如何解释为何不是後面的
麻烦解答了!M(_ _)M
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 134.208.75.239
1F：→ vavarrm:应该用後面的 因为母体变异数未知的情况下用S去估计 然後 12/29 12:55
2F：→ vavarrm:在跟据中央积限定里让抽样分配服从常态 然後去做T检定 12/29 12:56
3F：→ bmka:第一个式子的分母是不是给错了? 12/29 13:00
※ 编辑: PrettyFace 来自: 134.208.75.239 (12/29 16:06)
4F：→ yhliu:既然已知群体是指数分布, 为何不用正确检定方法? 12/29 17:26
5F：→ vavarrm:母题是指数标准化後会是常态吗..... 12/29 23:35
6F：→ PrettyFace:是的! 所以除了利用CLT之外 还有其他检定方法? 12/30 00:02
7F：→ bmka:bootstrap method 12/30 00:04
8F：→ yhliu:明明已知群体是指数分布, 为何不做正确检定而要用 bootstrap 12/30 00:21
9F：→ yhliu:指数分布 n=6 用常态近似或许也可以...但扯不上 t. 12/30 00:22
10F：→ yhliu:n=36 ...键盘有问题. 12/30 00:24
11F：→ bmka:bootstrap是不正确的吗? :) 12/30 00:27
12F：→ vavarrm:如果不方便运算 可以转成常态 但我有些疑问 12/30 14:29
13F：→ vavarrm:如果用CLT的话 我认为必须使用T分配做检定 因为变异数未知 12/30 14:29
14F：推 pran:CLT 是趋近常态分布喔，跟T分布没有关系... 12/30 16:21
15F：→ yhliu:Bootstrap 不是不正确; 但是, 它有比正确检定方便或效率高吗 12/30 19:52
16F：→ yhliu:正确检定: 用 n*Xbar 做检定统计量, 分布为 gamma, 可化成 12/30 19:55
17F：→ yhliu:卡方. Two-tailed, 考虑两尾各 α/2. 12/30 19:57
18F：→ yhliu:Bootstrap sample 是代表原 sample, 然後代表群体. 12/30 20:02
19F：→ yhliu:因此代表性依原 sample, 又多了 bootstrap sample 的误差. 12/30 20:04
20F：→ yhliu:再者, bootstrap 非用电脑不可, 还可能需要软体. 而正确检定 12/30 20:07
21F：→ yhliu:手算再加上数值表即可. 12/30 20:08
22F：→ bmka:y大,这年头教学生手算反而出错的机会大 :) 12/30 20:26
23F：→ bmka:现在很多软体做bootstrap相当简便,况且在实际上的应用 12/30 20:27
24F：→ bmka:恐怕是用到bootstrap的机会也必较大 12/30 20:28
25F：→ bmka:更何况,bootstrap只是一个"其他检定方法" :) 12/30 20:36
26F：→ bmka:当然, bootstrap的power不比用gamma distn高, 这我同意 :) 12/30 20:38
27F：→ PrettyFace:感谢y大跟b大的解释 12/30 22:03
28F：→ yhliu:倚赖机器, 却不知机器可能出错! 实务工作者乱套分析方法, 不 12/31 00:12
29F：→ yhliu:正是这种不求甚解只图 "方便" 的心理. 而身为教师不以正道教 12/31 00:14
30F：→ yhliu:导学生, 只教些投机取巧之道, 虽表面上分析方法精巧, 不过是 12/31 00:15
31F：→ yhliu:自欺欺人罢了! 12/31 00:16
32F：→ bmka:我并不是说理论不重要,而是实际上你能碰到确知是exponential 12/31 00:29
33F：→ bmka:distn的例子真的不多, 样本数够大的话, 大部分可以靠CLT 12/31 00:30
34F：→ bmka:样本数少的话,bootstrap甚至permutation也是个好工具 12/31 00:31
35F：→ bmka:现在电脑软体的方便性已经跟10年前不一样了,不需要排斥用它 12/31 00:32
36F：→ bmka:丢开课本,你可以看到几个用gamma去算p-value的例子? 12/31 00:33