作者vespar (藍月)
看板Statistics
標題[問題] 區間估計與信心水準
時間Sat Dec 19 14:06:29 2009
小弟我念統計時遇到了一個問題...
以估計常態母體均數μ之1-α區間為例
可以得到 Xbar-Z(α/2)*(σ/√n) , Xbar+Z(α/2)*(σ/√n)
請問為什麼要使用 α/2 呢?或是說為什麼這樣較優良?
不可以用 α/3 與 2α/3 嗎?
我想破頭也不知道怎麼解釋...Orz
請知道的大大解答一下吧~~~
謝謝!
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◆ From: 140.127.200.211
※ 編輯: vespar 來自: 140.127.200.211 (12/19 14:07)
1F：推 west1996:單純就區間估計來看的話其實愛怎麼切就怎麼切沒錯，不過 12/19 14:40
2F：→ west1996:因為常態是鐘型，所以對半切的時候開出來的區間長度會最 12/19 14:41
3F：→ west1996:短，這就是所謂的最短區間長度信賴區間。最短的好處是讓 12/19 14:48
4F：→ west1996:這個區間估計相對精確(?)，不過這部分的定義我有點忘了 12/19 14:49
5F：推 youngsam:犯 type II error的機會最小 12/19 20:51
6F：→ vespar:為什麼呢? 我覺得好抽象@@ 12/19 23:21
7F：→ west1996:y大的說法似乎有誤？區間估計不必然跟檢定扯上關係，也就 12/20 01:08
8F：→ west1996:沒有所謂的型二錯誤，何來最小？ 12/20 01:08
9F：→ goshfju:做這個估計時切一半剛好是最佳的 可以去導.. 12/20 01:12
10F：→ goshfju:但像估計變異數時就沒有雙尾切一半是最佳了 切一半只為了 12/20 01:12
11F：→ goshfju:方便 12/20 01:12
12F：→ vespar:G大能否提供一些證明的方向呢? 感恩... 12/20 01:59
13F：→ yhliu:暇短長信賴區間: 在信賴度=1-α條件下使信賴區間最短. 就本 12/20 10:51
14F：→ yhliu:例剛好是等尾機率(兩尾各α/2). 在其他問題, 則可能需數值解 12/20 10:53
15F：→ yhliu:等尾信賴區間如常態群體變異數之慣用信賴區間,則可以 "平衡" 12/20 10:54
16F：→ yhliu:或 "方便" 為理由. "平衡" 即 "等尾", 無積極理由取不等尾故 12/20 10:56