作者vespar (蓝月)
看板Statistics
标题[问题] 区间估计与信心水准
时间Sat Dec 19 14:06:29 2009
小弟我念统计时遇到了一个问题...
以估计常态母体均数μ之1-α区间为例
可以得到 Xbar-Z(α/2)*(σ/√n) , Xbar+Z(α/2)*(σ/√n)
请问为什麽要使用 α/2 呢?或是说为什麽这样较优良?
不可以用 α/3 与 2α/3 吗?
我想破头也不知道怎麽解释...Orz
请知道的大大解答一下吧~~~
谢谢!
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 140.127.200.211
※ 编辑: vespar 来自: 140.127.200.211 (12/19 14:07)
1F：推 west1996:单纯就区间估计来看的话其实爱怎麽切就怎麽切没错，不过 12/19 14:40
2F：→ west1996:因为常态是钟型，所以对半切的时候开出来的区间长度会最 12/19 14:41
3F：→ west1996:短，这就是所谓的最短区间长度信赖区间。最短的好处是让 12/19 14:48
4F：→ west1996:这个区间估计相对精确(?)，不过这部分的定义我有点忘了 12/19 14:49
5F：推 youngsam:犯 type II error的机会最小 12/19 20:51
6F：→ vespar:为什麽呢? 我觉得好抽象@@ 12/19 23:21
7F：→ west1996:y大的说法似乎有误？区间估计不必然跟检定扯上关系，也就 12/20 01:08
8F：→ west1996:没有所谓的型二错误，何来最小？ 12/20 01:08
9F：→ goshfju:做这个估计时切一半刚好是最佳的 可以去导.. 12/20 01:12
10F：→ goshfju:但像估计变异数时就没有双尾切一半是最佳了 切一半只为了 12/20 01:12
11F：→ goshfju:方便 12/20 01:12
12F：→ vespar:G大能否提供一些证明的方向呢? 感恩... 12/20 01:59
13F：→ yhliu:暇短长信赖区间: 在信赖度=1-α条件下使信赖区间最短. 就本 12/20 10:51
14F：→ yhliu:例刚好是等尾机率(两尾各α/2). 在其他问题, 则可能需数值解 12/20 10:53
15F：→ yhliu:等尾信赖区间如常态群体变异数之惯用信赖区间,则可以 "平衡" 12/20 10:54
16F：→ yhliu:或 "方便" 为理由. "平衡" 即 "等尾", 无积极理由取不等尾故 12/20 10:56