作者kanebo998 (無情的雨)
看板Statistics
標題[問題] 關於樣本變異數的計算
時間Tue Dec 15 01:15:37 2009
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算很基本的運算啦
只是我卡在這邊一直想不透
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樣本變異數σ^2=Σ(Xi-X)^2/n-1 其中 (i=1~n) X=ΣXi/n
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要怎麼導成 [ΣXi^2 - n(X)^2 ]/n-1 呢???
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我是把X=ΣXi/n代進去導 可是還是導不出來...
卡在這好丟臉...shame..
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◆ From: 118.165.45.224
※ 編輯: kanebo998 來自: 118.165.45.224 (12/15 01:18)
※ 編輯: kanebo998 來自: 118.165.45.224 (12/15 01:21)
1F：→ Chsieh:把(Xi-X)^2用(A-B)^2展開不就可以做了嗎= =? 12/15 01:23
2F：→ Chsieh:會等於Σ(Xi^2 - 2X_Bar*Xi +X_Bar^2) 12/15 01:28
3F：→ Chsieh:= ΣXi^2- 2X_barΣXi + nX_bar^2 又因為X_Bar=ΣXi/n 12/15 01:30
4F：→ Chsieh:= ΣXi^2- 2nX_bar^2 + nX_bar^2 = ΣXi^2 - nX_bar^2 12/15 01:31
5F：→ kanebo998:Σ(Xbar^2) = nXbar嗎? 可是Xbar不是算常數? 12/15 11:47
6F：→ kanebo998:而且這樣中間兩倍的Xbar就沒有*n耶 12/15 11:48
7F：推 lenux:Σ(Xbar^2) = nXbar 沒有錯啊 這是Σ的性質啊 12/15 15:57
8F：→ lenux:中間兩倍的n是因為 X_Bar=ΣXi/n 把n移項而得 12/15 15:58