作者kanebo998 (无情的雨)
看板Statistics
标题[问题] 关於样本变异数的计算
时间Tue Dec 15 01:15:37 2009
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算很基本的运算啦
只是我卡在这边一直想不透
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样本变异数σ^2=Σ(Xi-X)^2/n-1 其中 (i=1~n) X=ΣXi/n
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要怎麽导成 [ΣXi^2 - n(X)^2 ]/n-1 呢???
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我是把X=ΣXi/n代进去导 可是还是导不出来...
卡在这好丢脸...shame..
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 118.165.45.224
※ 编辑: kanebo998 来自: 118.165.45.224 (12/15 01:18)
※ 编辑: kanebo998 来自: 118.165.45.224 (12/15 01:21)
1F：→ Chsieh:把(Xi-X)^2用(A-B)^2展开不就可以做了吗= =? 12/15 01:23
2F：→ Chsieh:会等於Σ(Xi^2 - 2X_Bar*Xi +X_Bar^2) 12/15 01:28
3F：→ Chsieh:= ΣXi^2- 2X_barΣXi + nX_bar^2 又因为X_Bar=ΣXi/n 12/15 01:30
4F：→ Chsieh:= ΣXi^2- 2nX_bar^2 + nX_bar^2 = ΣXi^2 - nX_bar^2 12/15 01:31
5F：→ kanebo998:Σ(Xbar^2) = nXbar吗? 可是Xbar不是算常数? 12/15 11:47
6F：→ kanebo998:而且这样中间两倍的Xbar就没有*n耶 12/15 11:48
7F：推 lenux:Σ(Xbar^2) = nXbar 没有错啊 这是Σ的性质啊 12/15 15:57
8F：→ lenux:中间两倍的n是因为 X_Bar=ΣXi/n 把n移项而得 12/15 15:58