作者Prozac (沒事不要亂吃)
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標題[問題] 波松分配 VS 指數分配
時間Thu Nov 19 18:25:42 2009
我有一個算是機率論的問題：
我們可以從對二項分配取極限的方式得到波松分配的p.m.f
在利用針對發生從開始到第一次的時間
將波松分配導到指數分配
而指數分配常用形式有兩種
一種是
λe^(-λt)
其中的λ就是原本定義在波松分配中發生的次數
而另一種形式為
(1/θ)e^(-t/θ)
這邊的θ可以被想成如一個燈泡的壽命等等
我的問題是
為什麼可以這樣轉換？
這兩種表達發法從數學上不難理解
但我比較不能轉換到比較實際例子上
為何發生次數等同於一個時間的導數？
希望板友能提供我一些想法讓我比較好理解這個轉換意義
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