作者NTD100 (超爽的！撿到一百元)
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標題[機統] 兩個AWGN相加的PDF
時間Tue Nov 17 10:27:23 2009
※ [本文轉錄自 Math 看板]
作者: NTD100 (超爽的！撿到一百元) 看板: Math
標題: [機統] 兩個AWGN相加的PDF
時間: Tue Nov 17 10:26:36 2009
各位好，有個小問題請教，假設 X ~ (0,sigma^2) and Y ~ (0,sigma^2)
也就是X跟Y都是相同分布的AWGN情況下，當Z = X + Y 那如何求出 Z 的分
布呢？
我本來的想法是設想為 X = Y，用 Z = X + Y = 2X 所以 Z ~ (0,4*sigma^2)
可是仔細想想 X ,Y 僅是分布情況相同，兩者並不是完全相同的，所以原先
的想法就有點怪怪的，所以就上板來問問題了
不知道有沒有人能夠幫忙的呢？謝謝大家
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1F：推 west1996:你的懷疑是正確的，查查看normal distribution的特性，他 11/17 11:05
2F：→ west1996:具有加成性，答案應該是Z ~ (0,2*sigma^2) 11/17 11:05
3F：→ west1996:當然前提是X Y要是獨立的 11/17 11:06
4F：→ clickhere:X=Y? 那Y就不random了. X+Y != 2X in distribution. 11/17 17:21