作者kroll (十口心思)
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標題Re: [問題] 候選人得票率檢定
時間Tue Nov 10 03:39:48 2009
(個人覺得問問題把題目key上來應該是種禮貌)
98年高考 抽樣方法
一、某次選舉甲選區共有3位候選人，現欲了解選對候選人的支持情形，
進行了一項民調，隨機訪問了750位的選民，此次民調結果如下:
支持1號候選人 支持2號候選人 支持3號候選人 尚未決定 合計
人數 210 180 120 240 750
(一)試估計1號候選人的支持度p1。
(二)在95%的信賴度下，1號候選人的支持率p1是否顯著高於2號候選人的支持率p2 ?
(三)若甲選區共有4500位選民且1號候選人是首次參選，現希望估計1號候選人
之支持率p1的信賴度為95%且誤差界限為0.03，則訪問750位選民是否足夠，
若不夠需再訪問多少位選民方能達到此要求 ?
我被"尚未決定"這個選項給困惑住了
在我的想法中，這240個人不能算是有效樣本吧...
而且佔整體比例還是最大，讓估計誤差會變的很大
但是若在題目為"你是否支持1號候選人" (或改為2號、3號)
那麼支持1號候選人的支持率即是 210/750
不過在現在只抽樣一次的狀態下，不知道能不能視為3個獨立母體的抽樣
只是在第一題裡，視同"你是否支持1號候選人"似乎是合理的
因此(一) p1的估計值 = 210/750 = 28%
再來我就卡住了...
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◆ From: 220.137.76.7
1F：→ yhliu:只有一個群體, 一個樣本. 再者, 群體無所謂獨立或不獨立. 11/10 17:29
2F：→ kroll:所以是樣本數750的比率差額嗎 ? 11/10 23:19
3F：→ kroll:我一直卡在 "尚未決定" 11/11 04:05
4F：→ yhliu:計算 "支持度" 是否(分母)要剔除 "尚未決定" 我不知. 11/11 09:10
5F：→ yhliu:但第2小題應不管是否剔除 "尚未決定" 都可做...不過, 用信賴 11/11 09:12
6F：→ yhliu:區間做(檢定問題)比較麻煩一點, 因為這是 "單一樣本". 11/11 09:13
7F：→ yhliu:var(p1-p2) = var(p1)+var(p2)-2cov(p1,p2), 套多項分布公式 11/11 09:14