作者kroll (十口心思)
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标题Re: [问题] 候选人得票率检定
时间Tue Nov 10 03:39:48 2009
(个人觉得问问题把题目key上来应该是种礼貌)
98年高考 抽样方法
一、某次选举甲选区共有3位候选人，现欲了解选对候选人的支持情形，
进行了一项民调，随机访问了750位的选民，此次民调结果如下:
支持1号候选人 支持2号候选人 支持3号候选人 尚未决定 合计
人数 210 180 120 240 750
(一)试估计1号候选人的支持度p1。
(二)在95%的信赖度下，1号候选人的支持率p1是否显着高於2号候选人的支持率p2 ?
(三)若甲选区共有4500位选民且1号候选人是首次参选，现希望估计1号候选人
之支持率p1的信赖度为95%且误差界限为0.03，则访问750位选民是否足够，
若不够需再访问多少位选民方能达到此要求 ?
我被"尚未决定"这个选项给困惑住了
在我的想法中，这240个人不能算是有效样本吧...
而且占整体比例还是最大，让估计误差会变的很大
但是若在题目为"你是否支持1号候选人" (或改为2号、3号)
那麽支持1号候选人的支持率即是 210/750
不过在现在只抽样一次的状态下，不知道能不能视为3个独立母体的抽样
只是在第一题里，视同"你是否支持1号候选人"似乎是合理的
因此(一) p1的估计值 = 210/750 = 28%
再来我就卡住了...
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 220.137.76.7
1F：→ yhliu:只有一个群体, 一个样本. 再者, 群体无所谓独立或不独立. 11/10 17:29
2F：→ kroll:所以是样本数750的比率差额吗 ? 11/10 23:19
3F：→ kroll:我一直卡在 "尚未决定" 11/11 04:05
4F：→ yhliu:计算 "支持度" 是否(分母)要剔除 "尚未决定" 我不知. 11/11 09:10
5F：→ yhliu:但第2小题应不管是否剔除 "尚未决定" 都可做...不过, 用信赖 11/11 09:12
6F：→ yhliu:区间做(检定问题)比较麻烦一点, 因为这是 "单一样本". 11/11 09:13
7F：→ yhliu:var(p1-p2) = var(p1)+var(p2)-2cov(p1,p2), 套多项分布公式 11/11 09:14