作者gsuper (綠色蘇打心)
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標題[問題] 一個運算方法看不懂
時間Sun Sep 6 19:45:11 2009
請問一下
The Mahalanobis distance is
simply quadratic multiplication
of mean difference & inverse of pooled covariance matrix.
誠心請教 simply quadratic mutiplication 是怎麼算?
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範例如下
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inverse of pooled covariance matrix | mean difference
|
X Y |
|
X 0.332 -0.047 | -2.3
|
Y -0.047 0.526 | -0.9
|
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經過 simply quadratic multiplication 運算後 得到的結果
1.41
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我實在看不懂中間做了什麼運算
尤其是 2*2 的方陣搭配 2個數字的向量
是如何彙整成一個 1.41 的單一數字
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simply quadratic multiplication
直翻是 : 簡單 二次 乘法
辜狗後發現
可能翻成 "簡單平方法" #應該不是最小平方法
可是這個 1.41 到底是怎麼算的還是不了解
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http://people.revoledu.com/kardi/tutorial/Similarity/MahalanobisDistance.html
連結的最下方可看到上述範例
求高人指點
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 140.113.239.247
※ 編輯: gsuper 來自: 140.113.239.247 (09/06 19:46)
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1F：→ casella123:不就是你的出處第一個公式嗎？ 09/06 21:33
2F：→ casella123:(xbari-xbarj)^T=c(-2.3,-0.9) 09/06 21:35
3F：→ casella123:S^{-1} =inverse of pooled covariance matrix 09/06 21:36
可是第一個公式不是
橫的向量 * 反矩陣 * 直的向量?
我用 R 去乘 得到得的結果是 "錯誤 : 非調和陣列"
還是不會算阿~~~sad
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4F：→ bmka:先不要用R, 你手算會算嗎? 09/06 22:31
5F：→ gsuper:不會 我就是要求手算的算法阿 09/06 22:32
6F：→ gsuper:我會手算到最後一步 就差這步就能開始想馬式距離的意義了 09/06 22:33
7F：→ bmka:那...你學過矩陣嗎?沒有的話, 查一下書吧 09/06 22:34
8F：→ bmka:這已經不是統計問題了 09/06 22:34
9F：→ gsuper:B大 我卡的點也不是矩陣運算阿 而是共變異矩陣搭配均差 09/06 22:37
10F：→ gsuper:是卡在看不出最後的運算的意義 不知道這是怎麼算的 09/06 22:37
11F：→ gsuper:更不曉得為什麼在算 希望能了解算法後 再回頭想統計意義 09/06 22:40
12F：→ bmka:不就只是..把值代進你上面自己寫的公式而已... = = 09/06 22:43
13F：→ gsuper:範例中的這6個數字 我湊來湊去也湊不出 1.41 的結果 09/06 22:43
14F：→ bmka:你倒底想問什麼啊 09/06 22:44
15F：→ bmka:那就是你的矩陣運算過程出錯了,不然就是最後忘了開根號 09/06 22:45
是不是這樣?
t(vector) * S^-1 * vector
m*n矩陣 1*2 * 2*2 * 2*1
會產生一個數字?
因為我用 R 跑不出來
還以為這樣算是不對的
所以這樣會產生一個數字出來?
※ 編輯: gsuper 來自: 140.113.239.247 (09/06 22:52)
16F：→ bmka:先用手算 09/06 22:53
17F：→ bmka:你真的會矩陣計算?這很明顯的出來一定是scaler啊 09/06 22:54
算出來了 灑花!!!!!!
> (t(z) %*% y %*% z)^0.5 z=mean difference
y=共變異反矩陣
我好開心
之前算不出來是因為把 %*% 用成 *
就是因為矩陣運算很爛
之前看這個矩陣運算指令的時候先跳過.............
謝謝 C大教我回去看第一行公式
還有 B大提醒我不要忘記開根號
謝謝
※ 編輯: gsuper 來自: 140.113.239.247 (09/06 23:00)
18F：推 jangwei:這位同學,你標錯重點了,你在算的是馬氏距離,是距離的其中 09/06 22:58
19F：→ jangwei:一種而已,就如同你學過的漢明距離或歐氏距離 09/06 22:59
20F：→ jangwei:is後面那段文字是在解釋如何算馬氏距離 09/06 23:00
21F：→ jangwei:simply quadratic multiplication並不是一個專有名詞。Orz 09/06 23:23
22F：→ jangwei:也許你該加強你的英文閱讀能力和基本的矩陣運算能力。 09/06 23:23
跨領域該加強的地方太多了 (嘆~~)
數學和電腦的書對我來講 還要一段時間才能適應他們的語言
先前光是搞懂一個 "向量"
就讓我痛苦了很久
也是這裡的大大幫忙我才學會的
※ 編輯: gsuper 來自: 140.113.239.247 (09/06 23:25)
※ 編輯: gsuper 來自: 140.113.239.247 (09/06 23:27)
23F：→ bmka:加油吧..這種努力的態度還是值得鼓勵 09/06 23:30