作者gsuper (綠色蘇打心)
看板Statistics
標題[問題] 請問共變異矩陣要怎麼算
時間Thu Sep 3 18:30:33 2009
求版上的高手能教我
variance-covariance matrix (sigma)
這個矩陣是怎麼從 dataframe 或原始資料矩陣中算出來的
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我是在學馬氏距離的時候要用 (Mahalanobis distance)
因為學生我剛開始學矩陣 還很不靈活
辜狗了很久
雖然知道主成分分析會用到
還是找不到淺顯易懂的算法
能否舉一個簡單的 3*2 矩陣 教我計算方法
我想有個範例應該就可以看的懂維基百科的公式了
謝謝幫忙
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e.g.
晶片一 晶片二
基因一 1 4
基因二 3 1
基因三 7 10
想求在此狀況下的共變異矩陣
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 140.113.239.247
※ 編輯: gsuper 來自: 140.113.239.247 (09/03 18:43)
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※ 編輯: gsuper 來自: 140.113.239.247 (09/03 21:57)
※ 編輯: gsuper 來自: 140.113.239.247 (09/03 21:57)
※ 編輯: gsuper 來自: 140.113.239.247 (09/03 23:45)
1F：→ bmka:要用你的例子算covariance? 如果只給x1=1, x2=4, 你可以估計 09/04 21:21
2F：→ bmka:X1跟X2的correlation嗎? 09/04 21:21
3F：→ gsuper:應該不行吧 樣本為一的話再減一 分母為零 09/04 22:42
這樣講 馬式距離中會用到 共變異矩陣的反矩陣
式子如下
[Dm(x向量,y向量)]^2 = (x向量-y向量)^T * 共變異矩陣^-1 * (x向量-y向量)
翻譯起來就是
向量對向量的馬式距離^2 = 轉置後的向量差 * 共變異矩陣的反矩陣 * 向量差
所以要了解這個公式的意義
還是得先從 共變異矩陣 開始了解
真的好困難....
※ 編輯: gsuper 來自: 140.113.239.247 (09/04 22:51)
※ 編輯: gsuper 來自: 140.113.239.247 (09/04 22:53)
4F：推 bmka:先從簡單的一維開始了解吧 09/04 22:59
5F：→ gsuper:那可否給個線索 為什麼要用反矩陣? 09/04 23:16
6F：→ goshfju:推bmka @@.. 09/04 23:18
7F：→ bmka:因為random vector的每個component 可能是代表很不一樣的r.v. 09/04 23:24
8F：→ bmka:比如說身高,體重, 所以要去造一個合理的summary statistic 09/04 23:26
9F：→ bmka:for the difference時,通常要take weigted average 09/04 23:27
10F：→ bmka:variability 越大的r.v.,給的weight 越小... 09/04 23:28
11F：→ bmka:for the distance 09/04 23:33
12F：→ gsuper:謝謝 bmka 09/04 23:33