作者gsuper (绿色苏打心)
看板Statistics
标题[问题] 请问共变异矩阵要怎麽算
时间Thu Sep 3 18:30:33 2009
求版上的高手能教我
variance-covariance matrix (sigma)
这个矩阵是怎麽从 dataframe 或原始资料矩阵中算出来的
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我是在学马氏距离的时候要用 (Mahalanobis distance)
因为学生我刚开始学矩阵 还很不灵活
辜狗了很久
虽然知道主成分分析会用到
还是找不到浅显易懂的算法
能否举一个简单的 3*2 矩阵 教我计算方法
我想有个范例应该就可以看的懂维基百科的公式了
谢谢帮忙
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e.g.
晶片一 晶片二
基因一 1 4
基因二 3 1
基因三 7 10
想求在此状况下的共变异矩阵
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 140.113.239.247
※ 编辑: gsuper 来自: 140.113.239.247 (09/03 18:43)
※ 编辑: gsuper 来自: 140.113.239.247 (09/03 18:47)
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※ 编辑: gsuper 来自: 140.113.239.247 (09/03 21:57)
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※ 编辑: gsuper 来自: 140.113.239.247 (09/03 23:45)
1F：→ bmka:要用你的例子算covariance? 如果只给x1=1, x2=4, 你可以估计 09/04 21:21
2F：→ bmka:X1跟X2的correlation吗? 09/04 21:21
3F：→ gsuper:应该不行吧 样本为一的话再减一 分母为零 09/04 22:42
这样讲 马式距离中会用到 共变异矩阵的反矩阵
式子如下
[Dm(x向量,y向量)]^2 = (x向量-y向量)^T * 共变异矩阵^-1 * (x向量-y向量)
翻译起来就是
向量对向量的马式距离^2 = 转置後的向量差 * 共变异矩阵的反矩阵 * 向量差
所以要了解这个公式的意义
还是得先从 共变异矩阵 开始了解
真的好困难....
※ 编辑: gsuper 来自: 140.113.239.247 (09/04 22:51)
※ 编辑: gsuper 来自: 140.113.239.247 (09/04 22:53)
4F：推 bmka:先从简单的一维开始了解吧 09/04 22:59
5F：→ gsuper:那可否给个线索 为什麽要用反矩阵? 09/04 23:16
6F：→ goshfju:推bmka @@.. 09/04 23:18
7F：→ bmka:因为random vector的每个component 可能是代表很不一样的r.v. 09/04 23:24
8F：→ bmka:比如说身高,体重, 所以要去造一个合理的summary statistic 09/04 23:26
9F：→ bmka:for the difference时,通常要take weigted average 09/04 23:27
10F：→ bmka:variability 越大的r.v.,给的weight 越小... 09/04 23:28
11F：→ bmka:for the distance 09/04 23:33
12F：→ gsuper:谢谢 bmka 09/04 23:33