※ 引述《easonya (newman)》之銘言： : ※ 引述《easonya (newman)》之銘言： : : 標題: [問題] 幾題機率統計問題 : : 時間: Thu Aug 6 09:17:09 2009 : : 1.某汽車駕駛人上班會經過兩個有交號誌燈的路口。他會停在第一個號誌燈的機率 : : 為0.4，停在第二個號誌燈的機率為0.5，而他會停在其中一個號誌燈的機率為0.6 : : ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^ : : 求：他只停一個號誌燈的機率。 : : 這是原題目，有疑問的是畫線的那句話，不就是題目所求嗎？ : : 但是根據畫線前兩句訊息 所算出來的答案 : : 卻是 0.4×0.5＋0.6×0.5＝0.5， : : 那畫線的那句話到底是什麼意思呢？ : : 2.某電腦公司徵聘工程師，依應徵者報名先後順序從１到Ｎ編號，但Ｎ是多少並未 : : 　對外公布。主考官隨機抽樣７位應徵者，其編號為：50, 42, 64, 24, 12, 34, 76 : : 。試依下列方法估算Ｎ值： : : 　(一)樣本平均數 : : (二)中位數 : : (三)全距 : : 第(一)(二)我會，但是用全距估算Ｎ值？　還是第一次遇到 : : 　我用Range＝６標準差　去算　算出來的也不合理　（比76小） : : 　所以用全距的方法估算Ｎ　要如何算呢？ : : 3.以下這題是自己想到的題目　不知道合不合邏輯？是否有解？ : : 　某一家庭想要有小孩，他們會一直生小孩直到他有們有「連續」三個相同性別的小孩 : : 　出生為止。假設生男或生女的機率相等。令Ｘ為這家庭小孩的總數，試求Ｘ的機率分配 : : 4.有一位投資者以１５元買進一張股票，他設定停損點為１０元，停利點為２５元， : : 　也就是說，當股票來到這兩個價格的任何一個，他就要賣出。假設每天股票只上漲 : : 　１元或下跌１元，並且股價接續的變化是獨立的。如果上漲１元與下跌１元的機率 : : 　分別是0.6與0.4，問此投資者獲利出場與認賠出場的機率各是多少？ : : 　這題有點像是隨機過程的題目　不太會解　 : : 以上四題有高手知道的嗎　謝謝 : : -- : : ◆ From: 122.125.90.71 : : 推 selient:第一題請看清楚他問的是什麼吧 08/06 11:38 : : 推 granzi:第一題的答案是0.3吧 08/06 20:18 : : 推 west1996:第一題題目有誤吧？！ 08/06 20:57 : : 推 hakuryu83:第一題題目沒有誤 只是很基本的機率 請再仔細看一下吧.. 08/07 09:47 : : → easonya:我想題目應該也不會有誤 那畫線那句跟題目所求的差別是？ 08/07 10:23 : : 推 jasonkeen:會；只。 08/07 11:15 : : 推 west1996:P(A)=0.4 P(B)=0.5 P(A or B)不是應該是0.7嗎？難道是不 08/07 11:43 : : → west1996:獨立？ 08/07 11:43 : : 推 hakuryu83:題目給P(A)=0.4 P(B)=0.5 P(A或B)=0.6 08/07 12:42 : : → hakuryu83:所求是要對稱差集 也就是P(A或B)-P(A且B) 08/07 12:43 : : → hakuryu83:答案是0.3 08/07 12:43 : : → west1996:請問P(A且B)怎麼算出是0.3的？ 08/07 21:09 : : 推 ksherry:P(A聯集B) = 0.6 或者想 他兩個都不停的機率是0.4 08/07 22:17 : : 推 hakuryu83:P(A且B)=P(A)+P(B)-P(A或B)=0.4+0.5-0.6=0.3 08/09 07:40 : 不好意思 我還是有兩個疑問 : 一、P(A且B)的意思不就是二個號誌都停的機率嗎？ : 但是題目所求是 「只停一個」號誌燈的機率 : 所以應該不是P(A且B)這個答案吧？ : 不過原題目也是有問二個號誌燈的停的機率 : 我想說我會算 就沒把題目打出來了 : 我的算法很直覺 就是0.4×0.5＝0.2 : 跟您算出來的P(A且B)=0.3不一樣 : 關鍵還是出在畫線那一句囉 感覺跟P(A)=0.4 P(B)=0.5是矛盾的？ 有告訴你停在兩個號誌燈這兩個事件獨立嗎？ 若沒有，P(A∩B)為何要等於P(A)*P(B)？ 推文裡都有人告訴你算法了。 P(A∩B)=P(A)P(B|A) 或 P(B)P(A|B) 或 P(A)+P(B)-P(A∪B)..... 只要你畫文氏圖出來，算法很多，但請不要自動視兩事件為獨立事件。 感覺你一些基礎的東西沒打好，還是要回去加強一下。 : 二、「只停一個」號誌燈的機率 : 我的算法是0.4×0.5＋0.6×0.5＝0.5 　　　　　　　　^^^^^^^^　^^^^^^^^ 這個算法有只停一個？ 這是什麼？ : 請問這個算法有問題嗎？如果沒有畫線那一句 : 我相信這是正確的算法 : 偏偏題目多了一句「他會停在其中一個號誌燈的機率為0.6」 : 讓我搞不清楚這句話的含義 老實說，我看不懂你的算法，完全沒有意義也不合理的算式。 你的算法一堆人指正了，你認為自己對的自信在哪裡？ 推文都有人把答案算出來，連題目的意義都幫你解釋好了。 你的問題是？ 設某汽車駕駛人停在第一個號誌燈的事件為A，停在第二個號誌燈的事件為B 則停在其中一個號誌燈的事件為A∪B 而只停一個號誌燈的事件為AΔB=（A∪B）-（A∩B），也就是對稱差集， （只停A而不停B或只停B而不停A） P(AΔB)= P（A∪B）-P（A∩B） =　0.6 - 0.3 = 0.3 其中P(A∩B)=P(A)+P(B)-P(A∪B)=0.4+0.5-0.6=0.3 回去複習一些集合論及事件獨立的章節再作題目，或許會好一些。 個人淺見。 --

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