※ 引述《easonya (newman)》之铭言： : ※ 引述《easonya (newman)》之铭言： : : 标题: [问题] 几题机率统计问题 : : 时间: Thu Aug 6 09:17:09 2009 : : 1.某汽车驾驶人上班会经过两个有交号志灯的路口。他会停在第一个号志灯的机率 : : 为0.4，停在第二个号志灯的机率为0.5，而他会停在其中一个号志灯的机率为0.6 : : ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^ : : 求：他只停一个号志灯的机率。 : : 这是原题目，有疑问的是画线的那句话，不就是题目所求吗？ : : 但是根据画线前两句讯息 所算出来的答案 : : 却是 0.4×0.5＋0.6×0.5＝0.5， : : 那画线的那句话到底是什麽意思呢？ : : 2.某电脑公司徵聘工程师，依应徵者报名先後顺序从１到Ｎ编号，但Ｎ是多少并未 : : 　对外公布。主考官随机抽样７位应徵者，其编号为：50, 42, 64, 24, 12, 34, 76 : : 。试依下列方法估算Ｎ值： : : 　(一)样本平均数 : : (二)中位数 : : (三)全距 : : 第(一)(二)我会，但是用全距估算Ｎ值？　还是第一次遇到 : : 　我用Range＝６标准差　去算　算出来的也不合理　（比76小） : : 　所以用全距的方法估算Ｎ　要如何算呢？ : : 3.以下这题是自己想到的题目　不知道合不合逻辑？是否有解？ : : 　某一家庭想要有小孩，他们会一直生小孩直到他有们有「连续」三个相同性别的小孩 : : 　出生为止。假设生男或生女的机率相等。令Ｘ为这家庭小孩的总数，试求Ｘ的机率分配 : : 4.有一位投资者以１５元买进一张股票，他设定停损点为１０元，停利点为２５元， : : 　也就是说，当股票来到这两个价格的任何一个，他就要卖出。假设每天股票只上涨 : : 　１元或下跌１元，并且股价接续的变化是独立的。如果上涨１元与下跌１元的机率 : : 　分别是0.6与0.4，问此投资者获利出场与认赔出场的机率各是多少？ : : 　这题有点像是随机过程的题目　不太会解　 : : 以上四题有高手知道的吗　谢谢 : : -- : : ◆ From: 122.125.90.71 : : 推 selient:第一题请看清楚他问的是什麽吧 08/06 11:38 : : 推 granzi:第一题的答案是0.3吧 08/06 20:18 : : 推 west1996:第一题题目有误吧？！ 08/06 20:57 : : 推 hakuryu83:第一题题目没有误 只是很基本的机率 请再仔细看一下吧.. 08/07 09:47 : : → easonya:我想题目应该也不会有误 那画线那句跟题目所求的差别是？ 08/07 10:23 : : 推 jasonkeen:会；只。 08/07 11:15 : : 推 west1996:P(A)=0.4 P(B)=0.5 P(A or B)不是应该是0.7吗？难道是不 08/07 11:43 : : → west1996:独立？ 08/07 11:43 : : 推 hakuryu83:题目给P(A)=0.4 P(B)=0.5 P(A或B)=0.6 08/07 12:42 : : → hakuryu83:所求是要对称差集 也就是P(A或B)-P(A且B) 08/07 12:43 : : → hakuryu83:答案是0.3 08/07 12:43 : : → west1996:请问P(A且B)怎麽算出是0.3的？ 08/07 21:09 : : 推 ksherry:P(A联集B) = 0.6 或者想 他两个都不停的机率是0.4 08/07 22:17 : : 推 hakuryu83:P(A且B)=P(A)+P(B)-P(A或B)=0.4+0.5-0.6=0.3 08/09 07:40 : 不好意思 我还是有两个疑问 : 一、P(A且B)的意思不就是二个号志都停的机率吗？ : 但是题目所求是 「只停一个」号志灯的机率 : 所以应该不是P(A且B)这个答案吧？ : 不过原题目也是有问二个号志灯的停的机率 : 我想说我会算 就没把题目打出来了 : 我的算法很直觉 就是0.4×0.5＝0.2 : 跟您算出来的P(A且B)=0.3不一样 : 关键还是出在画线那一句罗 感觉跟P(A)=0.4 P(B)=0.5是矛盾的？ 有告诉你停在两个号志灯这两个事件独立吗？ 若没有，P(A∩B)为何要等於P(A)*P(B)？ 推文里都有人告诉你算法了。 P(A∩B)=P(A)P(B|A) 或 P(B)P(A|B) 或 P(A)+P(B)-P(A∪B)..... 只要你画文氏图出来，算法很多，但请不要自动视两事件为独立事件。 感觉你一些基础的东西没打好，还是要回去加强一下。 : 二、「只停一个」号志灯的机率 : 我的算法是0.4×0.5＋0.6×0.5＝0.5 　　　　　　　　^^^^^^^^　^^^^^^^^ 这个算法有只停一个？ 这是什麽？ : 请问这个算法有问题吗？如果没有画线那一句 : 我相信这是正确的算法 : 偏偏题目多了一句「他会停在其中一个号志灯的机率为0.6」 : 让我搞不清楚这句话的含义 老实说，我看不懂你的算法，完全没有意义也不合理的算式。 你的算法一堆人指正了，你认为自己对的自信在哪里？ 推文都有人把答案算出来，连题目的意义都帮你解释好了。 你的问题是？ 设某汽车驾驶人停在第一个号志灯的事件为A，停在第二个号志灯的事件为B 则停在其中一个号志灯的事件为A∪B 而只停一个号志灯的事件为AΔB=（A∪B）-（A∩B），也就是对称差集， （只停A而不停B或只停B而不停A） P(AΔB)= P（A∪B）-P（A∩B） =　0.6 - 0.3 = 0.3 其中P(A∩B)=P(A)+P(B)-P(A∪B)=0.4+0.5-0.6=0.3 回去复习一些集合论及事件独立的章节再作题目，或许会好一些。 个人浅见。 --

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