作者duncanisu (最愛你喔!(b))
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標題[問題] 期望值&標準差
時間Sat Jun 20 22:28:01 2009
題目:欲測量一物體的密度，先測量該物體的重量為1.25公斤，
重量測定的標準差為0.02公斤。該物體的體積為1.00公升，
體積測定的標準差為0.01公升。該物體的密度是多少？
計算密度標準差及變異係數？
想法：一開始是想最簡單方式,直接除
之後想想不對阿!
因為要算E(重/體)及V(重/體)...但完全沒看過這種算式!
E(重/體)=E(重)/E(體)及V(重/體)=V(重)/V(體)?????
好像也不對,請高手大大幫忙解決!
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◆ From: 59.113.14.51
1F：→ yhliu:Mean(X/Y)≒Mean(X)/Mean(Y), 06/20 23:32
2F：→ yhliu:MSE(X/Y)=E[(X/Y-E(X)/E(Y))^2] 06/20 23:42
3F：→ yhliu: ≒E[(XE(Y)-YE(X))^2]/E(Y)^4 06/20 23:43
4F：→ clickhere:Delta Method? 06/21 03:05
5F：→ duncanisu:所以說這題要用到數理統計嗎?因為這個公式沒看過說! 06/21 09:29
6F：→ yhliu:"抽樣方法", 比例估計. R=E[X]/E[Y]. r=Xbar/Ybar, E[r]≒R, 06/21 10:27
7F：→ yhliu:MSE(r)=E[(r-R)^2]≒E[(XE(Y)-YE(X))^2]/E(Y)^4 06/21 10:28
8F：→ yhliu: ≒ (Var(X)-2R Cov(X,Y) + R^2 Var(Y))/[E(Y)]^2 06/21 10:32
9F：→ yhliu:用到的只是期望值, variance, MSE 等基本概念及大膽的近似. 06/21 10:34