作者duncanisu (最爱你喔!(b))
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标题[问题] 期望值&标准差
时间Sat Jun 20 22:28:01 2009
题目:欲测量一物体的密度，先测量该物体的重量为1.25公斤，
重量测定的标准差为0.02公斤。该物体的体积为1.00公升，
体积测定的标准差为0.01公升。该物体的密度是多少？
计算密度标准差及变异系数？
想法：一开始是想最简单方式,直接除
之後想想不对阿!
因为要算E(重/体)及V(重/体)...但完全没看过这种算式!
E(重/体)=E(重)/E(体)及V(重/体)=V(重)/V(体)?????
好像也不对,请高手大大帮忙解决!
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 59.113.14.51
1F：→ yhliu:Mean(X/Y)≒Mean(X)/Mean(Y), 06/20 23:32
2F：→ yhliu:MSE(X/Y)=E[(X/Y-E(X)/E(Y))^2] 06/20 23:42
3F：→ yhliu: ≒E[(XE(Y)-YE(X))^2]/E(Y)^4 06/20 23:43
4F：→ clickhere:Delta Method? 06/21 03:05
5F：→ duncanisu:所以说这题要用到数理统计吗?因为这个公式没看过说! 06/21 09:29
6F：→ yhliu:"抽样方法", 比例估计. R=E[X]/E[Y]. r=Xbar/Ybar, E[r]≒R, 06/21 10:27
7F：→ yhliu:MSE(r)=E[(r-R)^2]≒E[(XE(Y)-YE(X))^2]/E(Y)^4 06/21 10:28
8F：→ yhliu: ≒ (Var(X)-2R Cov(X,Y) + R^2 Var(Y))/[E(Y)]^2 06/21 10:32
9F：→ yhliu:用到的只是期望值, variance, MSE 等基本概念及大胆的近似. 06/21 10:34