作者kazuki (再見理想)
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標題Re: [跪求] 統計問題
時間Tue Jun 9 17:28:18 2009
※ 引述《Uptodate (Up to date)》之銘言：
: ※ 引述《sillyjen (艾巴)》之銘言：
: : 很不好意思 我問了一些人都沒有得到回覆 想問一下
: : 給定一個簡單性模型 yi=β0+β1Xi+εi 樣本數 n
: : 1.用最小平方法估計此模型的參數,需要什麼條件?
: 3. 常態分布,固定變異數
: Y|X是常態分布,固定變異數
: e是常態分布,固定變異數
S(β_0,β_1)=Sum_i (y_i - β_0 + β_1xi)
我認知的LSE是找出估計beta的估計值，使得殘差平方和S(β_0,β_1)最小
"least square"字面上以很清楚說明其估計的意涵
因此，若僅要得出beta的估計，讓殘差平方和最小無需假設誤差為常態
試想，找出beta使得S(β_0,β_1)最大並不需要誤差為常態
若要對beta作推論，如t檢定，ANOVA等等，則須假設誤差為常態分佈
利用MLE來估計beta，再求得其抽樣分佈，以抽樣分佈為基礎作推論
一般迴歸或線性模式教本大多是以此架構來鋪陳
但MLE與LSE所得到的beta估計式是相同的
兩者所需的假設卻不同，能做的推論也有其差異
才疏學淺，如有錯誤請不吝指教
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◆ From: 140.112.74.147
1F：→ bmka:(1) S(.,.) 式子少了^2 (2) Variance of the LSE can be 06/09 20:53
2F：→ bmka:estimated by method of moments (3) MLE 跟LSE只有在linear 06/09 20:53
3F：→ bmka:regression時是等價的 06/09 20:54
4F：→ kazuki:感謝，少打了^2 06/09 20:56