作者kazuki (再见理想)
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标题Re: [跪求] 统计问题
时间Tue Jun 9 17:28:18 2009
※ 引述《Uptodate (Up to date)》之铭言：
: ※ 引述《sillyjen (艾巴)》之铭言：
: : 很不好意思 我问了一些人都没有得到回覆 想问一下
: : 给定一个简单性模型 yi=β0+β1Xi+εi 样本数 n
: : 1.用最小平方法估计此模型的参数,需要什麽条件?
: 3. 常态分布,固定变异数
: Y|X是常态分布,固定变异数
: e是常态分布,固定变异数
S(β_0,β_1)=Sum_i (y_i - β_0 + β_1xi)
我认知的LSE是找出估计beta的估计值，使得残差平方和S(β_0,β_1)最小
"least square"字面上以很清楚说明其估计的意涵
因此，若仅要得出beta的估计，让残差平方和最小无需假设误差为常态
试想，找出beta使得S(β_0,β_1)最大并不需要误差为常态
若要对beta作推论，如t检定，ANOVA等等，则须假设误差为常态分布
利用MLE来估计beta，再求得其抽样分布，以抽样分布为基础作推论
一般回归或线性模式教本大多是以此架构来铺陈
但MLE与LSE所得到的beta估计式是相同的
两者所需的假设却不同，能做的推论也有其差异
才疏学浅，如有错误请不吝指教
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 140.112.74.147
1F：→ bmka:(1) S(.,.) 式子少了^2 (2) Variance of the LSE can be 06/09 20:53
2F：→ bmka:estimated by method of moments (3) MLE 跟LSE只有在linear 06/09 20:53
3F：→ bmka:regression时是等价的 06/09 20:54
4F：→ kazuki:感谢，少打了^2 06/09 20:56