作者west1996 (焦了六年變脆了)
看板Statistics
標題Re: [問題] 機率問題!!!!
時間Fri May 22 14:29:18 2009
※ 引述《penatnl (penatnl)》之銘言：
甲乙2人競選班長
每人一票，沒有廢票，逐一唱票
最後甲以24:18當選
問開票過程中 甲一路領先的機率為多少??
答案是1/7 我自己算285/882
所以想問各位 1/7怎麼算的
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※ 編輯: penatnl 來自: 211.74.61.226 (05/22 00:22)
1F：推 idphobia:(24-18)/(24+18)= 6/42 = 1/7 05/22 01:03
2F：→ penatnl:請問樓上~為什麼這樣算?? 我看不懂 05/22 12:54
一個方法 假設P(m,n)表示甲得m票乙得n票且甲一路領先到底的機率
condition在最後一張票是誰拿的情況之下可以得到下面的遞迴式
m n
P(m,n)= ----- P(m-1,n) + ----- P(m,n-1)
m+n m+n
m-n
再來用數學歸納法可以證明 P(m,n)= -----
m+n
至於這個公式一開始怎麼出來的，就要再想想了
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