※ 引述《pei77109 (佩佩)》之銘言： : 下面的題目是我不太懂該怎麼計算的題目...不知道有沒有人能給我算式... : 我會十分感激你的!!!!!! : 1.設某一母全體(X)呈常態分配N(μ,σ^2);今從這個母全體抽取兩個觀測值以估計μ。 : 茲考慮兩個不偏估計式：μ1=(2X1+3X2)/5和μ2=(X1+4X2)/5,請說明何者較具有效性 iid 已知X1,X2 ~ N(μ,σ^2) 已知μ1與μ2均為μ之不偏估計式 則Var(μ1)=4/25*Var(X1)+ 9/25*Var(X2)= 13/25*σ^2 Var(μ2)=1/25*Var(X1)+16/25*Var(X2)= 17/25*σ^2 又Var(μ1)= 13/25*σ^2 < Var(μ2)= 17/25*σ^2 所以不偏估計式μ1較μ2有效 # : 2.從全國申報所得稅的資料中抽取100位,結果算出其平均數為620532元，標褘差為86125 : 元。試在90%之信賴水準下，求算全國平均所得之信賴區間。 全國平均所得u之90%CI推導如下: _ 估計 1. x ----->u _ x-u 2. pivotal quantity: T= ---------- ~t(100-1) s/(n^0.5) 因為n->無限大,則T近似Z 3. 查表得P(-1.645<Z<1.645) =0.9 4. 計算u之90%CI: 620532 +- 1.645*[86125/(100^0.5)] = (606364.4375, 634699.5625) # : 3.設Nissan Cefiro (2000cc.)每加侖耗油量為一常態隨機變數，今抽出16輛，在定速測 : 試下，得其每加侖平均里程為60公里，標準差為2公里。試在95%之信賴水準下，求算 : Nissan Cefiro(2000cc.)之平均里程之信賴區間。 Nissan Cefiro(2000cc.)之平均里程u之95%CI推導如下: _ 估計 1. x ----->u _ x-u 2. pivotal quantity: T= ---------- ~t(16-1) s/(n^0.5) 3. 查表得P(-1.96<Z<-1.96)= 0.95 4. 計算得u之95%CI: 60 +- 1.96*[2/(16^0.5)] = (59.02 , 60.98) # : 4.承第3題，試在95%之信賴水準下，求算Nissan Cefiro(2000cc.)之里程數標準差之信賴 : 區間。 Nissan Cefiro(2000cc.)之里程數標準差σ之95%CI推導如下: 估計 1. s^2----->σ^2 (n-1)*s^2 2. pivotal quantity: chi-square = ---------- ~chi-square(16-1) σ^2 3. 查表得P(6.262123<chi-square<27.4884)= 0.95 4. 計算得σ^2之95%CI: (16-1)*2^2 (16-1)*2^2 (---------- , ---------- ) 27.4884 6.262123 則σ之95%CI: (1.4774, 3.0954) # 大概算一下,其他給你解看看@@"累了 : 5.承第3題，若希望「平均里程」之估計誤差1公里，則樣本數應是多少? : 6.某保險公司欲推出一新產品，市場調查的結果顯示：50位受調民眾中，有15位有意願購 : 買。試在99%之信賴水準下，求算民眾「購買率」之信賴區間。 : 7.承第6題，若希望「新產品購買率」之估計誤差小於10%，則市場調查的樣本數應是多少? : 8.對母全體平均數之區間估計而言， : (1)若估計誤差為1時所需要的樣本數為40，則在相同的信賴水準下，欲將估計誤差降至0.5 : ,所需之樣本數為何? : (2)在95%信賴水準下，估計誤差設定為1時之樣本數為120，則在99%信賴水準下之樣本數為 : 何? : 9.根據統計，某年大學學科能力測驗低標(即全體考生之平均分數)為45分。若隨機從某校 : 高三學生中抽出4名，其成績分別為44,60,63,49。請問是否有證據說此校學測平均成績高 : 於低標?(α=0.05) : 10.設X~N(μ,σ^2)，欲檢定H0：μ>60，(α=0.05)樣本數為n，抽樣結果為：平均數61、 : 標準差為4;(1)若n=25，則此假設檢定的結論為何?(2)若n=2500，則此假設檢定的結論為 : 何?(3)若此假設檢定的P-value為0.0013，請問n大約是多少? : 以上10題，不知道可不可以麻煩各位，大概算式就好，十分感激!!!!!!! -- 機械系沒有期中考這回事... 進入考期就是一直考到學期末.. 期中考只是代表著我必須比較晚睡而已...我若是不睡....我就想吃東西..我若是吃東西.. 我就是變胖....我若是變胖....我就不帥了....所以還是早點睡.....這是不可能的事..... 所以21比不帥還恐怖 --

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