作者StarLight27 (黎明前的星光)
站內Statistics
標題[問題] 很簡單的MLE....
時間Thu Mar 26 17:55:22 2009
題目如下:(math板也有問)
X1…..Xn ~ f(x|θ) = 3θ^3 / x^4 for x >= θ
Find MLE ofθand one-dimensional sufficient statistic.
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MLE of θ
我算到一半就變成: (d/dθ)ln L(θ) = 3n/θ = 0
就卡住了…… 請指點 感謝!!
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資質駑鈍 煩請指點 <(_ _)>
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 218.175.177.136
1F：→ chiefyue:你的分配沒寫完整吧？x的取值範圍呢？ 03/26 19:27
※ 編輯: StarLight27 來自: 218.175.177.136 (03/26 19:30)
2F：→ StarLight27:感謝提醒~~已改正!! for x >= θ 03/26 19:31
3F：→ chiefyue:MLE其實就是要找likelihood的maximizer吧？ 03/26 19:35
4F：→ chiefyue:可是你會發現你的likelihood function是increasing in θ 03/26 19:36
5F：→ chiefyue:所以你的θ要愈大愈好 可是再怎麼大都要比每筆資料來的小 03/26 19:37
6F：→ chiefyue:所以你的MLE就是X_(1) 也就是資料中的最小值 03/26 19:38
7F：→ chiefyue:至於找sufficient statistic 請用factorization theorem 03/26 19:39
8F：→ StarLight27:感謝c兄!! 03/26 19:50