作者StarLight27 (黎明前的星光)
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标题[问题] 很简单的MLE....
时间Thu Mar 26 17:55:22 2009
题目如下:(math板也有问)
X1…..Xn ~ f(x|θ) = 3θ^3 / x^4 for x >= θ
Find MLE ofθand one-dimensional sufficient statistic.
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MLE of θ
我算到一半就变成: (d/dθ)ln L(θ) = 3n/θ = 0
就卡住了…… 请指点 感谢!!
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资质驽钝 烦请指点 <(_ _)>
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 218.175.177.136
1F：→ chiefyue:你的分配没写完整吧？x的取值范围呢？ 03/26 19:27
※ 编辑: StarLight27 来自: 218.175.177.136 (03/26 19:30)
2F：→ StarLight27:感谢提醒~~已改正!! for x >= θ 03/26 19:31
3F：→ chiefyue:MLE其实就是要找likelihood的maximizer吧？ 03/26 19:35
4F：→ chiefyue:可是你会发现你的likelihood function是increasing in θ 03/26 19:36
5F：→ chiefyue:所以你的θ要愈大愈好 可是再怎麽大都要比每笔资料来的小 03/26 19:37
6F：→ chiefyue:所以你的MLE就是X_(1) 也就是资料中的最小值 03/26 19:38
7F：→ chiefyue:至於找sufficient statistic 请用factorization theorem 03/26 19:39
8F：→ StarLight27:感谢c兄!! 03/26 19:50