作者gai (雲淡風輕)
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標題[問題] 求樣本數(sample size)
時間Mon Mar 23 08:18:08 2009
遇到一題不知道該PO數學版還是這裡
假設一組隨機樣本X1,X2,...,Xn是從一個uniform distribution中抽出
uniform distribution 區間是[0,a] a未知
請問如果要使得樣本中最大值減a小於0.1a的機率大於95%
Pr(|max{X1,...,Xn}|-a=<0.1a)>=0.95
樣本數至少要多少?
答案是29
可是我怎麼算都無法求出這個答案
請問有高手知道該如何解嗎?謝謝~
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 71.81.135.226
1F：推 casella123:題目有沒有寫錯？ max{Xi}-a<0 所以機率恆等於1喔 03/23 08:29
2F：→ casella123:瞭解了!你少打了絕對值 |max{Xi}-a|<0.1a 03/23 08:38
3F：→ casella123:=> 0.9a<max{Xi}<1.1a but max{Xi}<a 03/23 08:39
4F：→ casella123:=> 0.9a<max{Xi}<a 03/23 08:39
5F：→ casella123:=> 0.9<max{Xi}/a<1 03/23 08:40
6F：→ casella123:max{Xi}/a服從什麼分配 賣個關子 留給你自己推導吧！ 03/23 08:41
7F：→ casella123:或者不用推分配 直接推導1-P(max{Xi}/a <0.9) >=0.95 03/23 08:44