※ 引述《hua12 (hua)》之銘言： : ※ [本文轉錄自 Examination 看板] : 作者: hua12 (hua) 看板: Examination : 標題: [課業] 94特考/生物統計學 : 時間: Wed Mar 4 10:38:09 2009 : 1.考試類別：94年 特考 : 2.科目：生物統計學 : 3.目前參考用書與章節：三元 : 4.想問的內容： : 二、一個骰子被擲600次，結果號碼1出現110次、號碼2出現95次、號碼3出現107 : 次、號碼4出現92次、號碼5出現104次、號碼6出現92次。 : 檢定此一骰子是公正不偏？(設α=0.05) : (χ2 =12.592 ; χ2 =11.070) : α=0.05, df=6 α=0.05, df=5 : 5.想法： : 這題採用適合度檢定解題，但一般認為6個觀察值df應該是5，題目也是給6和5兩種 : 但是三元楊老師說這題有錯，df=4才對(k-1-1)因有使用觀察值的平均值，用掉了 : 一個parameter，所以df要再減1。 : 那如果題目要我們檢定是否號碼1出現100次、號碼2出現100次、號碼3出現100次.....， : 這時df是不是就等於5？ : 當年對這題有爭議嗎？ : 寫考古題時覺得考卷給的臨界值常常查不到適合的，這時該怎麼處理比較好？ 一顆骰子的機率分布(uniform dis *6個事件的pdf皆相等*)屬於古典機率 如果骰子超過一顆 也仍屬古典機率 但不為uniform dis 古典機率擁有以下特徵 "母體平均數和標準差 可以直接用常識計算出來 不需經過長久的取樣和估計而得知" 所以 df=6-1=5 即可 反觀需要多減1個自由度的狀況 稱之為 Intrinsic model 注意! 這種修正只適用於 k sample的 category data 也就是特指適用於此題目的統計方法 (k sample chi square--合適度檢定) 最簡單的觀察 可以從計算pdf的公式來看 Poisson的公式中 有一個母數 u 的估計值 u 是經過長久的取樣 而得到能被信任的 "母數" 也就是從 estimator (X bar) 進化成 parameter (u) 因此多了一個被估計的parameter (你無法算出一年平均會有幾個颱風 只能用實測的方式取得 X bar 然後很多的 X bar 再進化成 u) 因此有這個估計的u 自由度再縮減一個 df=6-1-1=4 若是 Normal dis 被估計的母數有兩個 "u" , "標準差" 所以 df=6-1-2 = 3 一般的Normal dis 或是 Poisson dis df仍然只有減一 這裡的減2減3只是針對此種統計方法的修正 並不具有普遍性.... 請B大手下留情 -- --

※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 61.231.242.41 ※ 編輯: gsuper 來自: 61.231.242.41 (03/17 22:51) ※ 編輯: gsuper 來自: 61.231.242.41 (03/20 01:31) ※ 編輯: gsuper 來自: 61.231.242.41 (03/20 01:32) ※ 編輯: gsuper 來自: 61.231.242.41 (03/20 01:34) 筆誤 是要打 K samples 不小心打成 r*k samples ※ 編輯: gsuper 來自: 61.231.242.41 (03/20 15:00)