作者maersksea (池袋西口公園)
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標題[問題] 柴比雪夫的適用情況
時間Sun Feb 22 18:43:11 2009
《題型一》全校600人性向測驗的平均數75分，標準差5分，試求：
成績在65分與85分之間約有若干人？
【解答】 P(︳X－75 ︳≦ 2σ) ≧ 1－(1/4) = 75%
600 × 75% = 450 ＃ ← 柴比雪夫
《題型二》根據其市場抽樣調查，我國自用小客車的平均排氣量為1,765C.C.。
當樣本數為64，樣本標準差為490C.C.，求我國自用小客車平均排氣
量的95%信賴區間。
╴
【解答】 母體分配未知，但由中央極限定理(n≧30)知Χ近似常態分配，所以
自用小客車平均排氣量的95%信賴區間為
1,765 ± 1.96×(490/8)
1,645≦μ≦1,885 ＃ ←
非柴比雪夫
﹝疑問﹞ 按照《題型二》解答的解釋
《題型一》的樣本量 = 600 ≧ 30 不也是近似常態分配??
或是說，《題型二》也可以用柴比雪夫來解??
要如何判斷何時該使用柴比雪夫呢 ?? 謝謝!!
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 220.131.15.2
1F：推 hctud:Chebyshev適用性廣 但精確度不夠 02/22 20:22
2F：→ hctud:而題二要求95%的信賴區間 並不適用 02/22 20:23
3F：推 loveliver:題二不能用喔,因為柴比雪夫不等式的使用條件期望值與變 02/22 20:45
4F：→ loveliver:異數存在時,一非負的R.V才可此不等此來求機率上下限 02/22 20:46