作者maersksea (池袋西口公园)
看板Statistics
标题[问题] 柴比雪夫的适用情况
时间Sun Feb 22 18:43:11 2009
《题型一》全校600人性向测验的平均数75分，标准差5分，试求：
成绩在65分与85分之间约有若干人？
【解答】 P(︳X－75 ︳≦ 2σ) ≧ 1－(1/4) = 75%
600 × 75% = 450 ＃ ← 柴比雪夫
《题型二》根据其市场抽样调查，我国自用小客车的平均排气量为1,765C.C.。
当样本数为64，样本标准差为490C.C.，求我国自用小客车平均排气
量的95%信赖区间。
╴
【解答】 母体分配未知，但由中央极限定理(n≧30)知Χ近似常态分配，所以
自用小客车平均排气量的95%信赖区间为
1,765 ± 1.96×(490/8)
1,645≦μ≦1,885 ＃ ←
非柴比雪夫
﹝疑问﹞ 按照《题型二》解答的解释
《题型一》的样本量 = 600 ≧ 30 不也是近似常态分配??
或是说，《题型二》也可以用柴比雪夫来解??
要如何判断何时该使用柴比雪夫呢 ?? 谢谢!!
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 220.131.15.2
1F：推 hctud:Chebyshev适用性广 但精确度不够 02/22 20:22
2F：→ hctud:而题二要求95%的信赖区间 并不适用 02/22 20:23
3F：推 loveliver:题二不能用喔,因为柴比雪夫不等式的使用条件期望值与变 02/22 20:45
4F：→ loveliver:异数存在时,一非负的R.V才可此不等此来求机率上下限 02/22 20:46