作者jujupig (朵拉)
看板Statistics
標題[問題] 機率(畫圖求範圍)
時間Sun Feb 8 01:17:31 2009
設X,Y,Z是連續型均勻(0,1)分布。則P(X≧3YZ)=?
[sol]
1
P(X≧3YZ) = ∫ P(X≧3YZ|Z=z)f(z)dz
0
其中 P(X≧3YZ|Z=z)= P(X≧3Yz|Z=z)
=P(X≧3Yz)={ 1-(3/2)z ;0＜ z＜ 1/3
{ ←(想問這個式子怎麼來
{ 1/6z ;1/3＜ z＜ 1 知道是用畫圖的，但
不知道要怎麼畫?)
.
.
.
.
(省略以下步驟)
z的範圍該如何用畫圖得到呢?
困惑了許久
盼強者解答
感激不盡!!
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 219.86.131.252
1F：推 haolihy:z視為常數 如果畫傳統的X-Y平面 那1/3z是斜率 考慮斜率 02/08 02:00
2F：→ haolihy:>1 or <1 就有後面z的範圍 分別有前面的面積 02/08 02:00
3F：→ jujupig:為什麼只考慮斜率 >1或<1呢?謝謝 02/08 15:53
4F：推 haolihy:原始範圍是0~1的正方形 你會發現斜率從0~1時算一次面積和 02/08 18:06
5F：→ haolihy:斜率從1~無限大算的面積會不一樣 所以要分開討論 02/08 18:07
6F：→ haolihy:有些題目不管斜率如何算起來面積都一樣就不用分開討論了 02/08 18:07
7F：→ jujupig:很感謝你^^" 我大致了解了~~ 02/08 18:44