作者Busiman (小宇)
站內Statistics
標題Re: [問題] 請教 97台大經研 統計 第五題 m(_ _)m
時間Fri Jan 23 15:40:28 2009
※ 引述《bookticket ()》之銘言：
: 5.令隨機變數X 具有如下之分配
: f(x)= {0.5, x=2
: {0.3, x=3
: {0.2, x=9
: 10 _ 10
: (1) 設{Xi} 為抽自f(x)的隨機樣本,利用中央極限定理找出 X = ΣXi 的漸進分配
: i=1 i=1
: ＿＿＿
: 10
: (asymptotic distribution)
: 這題我會(想問的是下一小題), 打出我做的做法, 麻煩大家幫我檢查一下m(_ _)m
: Ans:因為E(X)= 0.5*2+ 0.3*3 +0.2*9 = 3.7
: E(X^2)=0.5*4+ 0.3*9 +0.2*81=20.9
: Var(X)=20.9-(3.7)^2=7.21
: _
: 所以E(X)=3.7
: _
: Var(X)=7.21/10=0.721
: _ d
: 故根據中央極限定理, X~~~N(3.7,0.721)
: _
: (2)令Y= (X)^2, 求Y的漸進分配
: 請問這一小題, 該從何解起呢, 感謝m(_ _)m
: ※ 編輯: bookticket 來自: 218.166.201.189 (03/05 01:39)
: 推 acecc:delta method 03/05 12:38
: → bookticket:可以請問一下樓上 用delta method要怎麼做嗎m(_ _)m 03/05 14:03
: → bookticket:http://en.wikipedia.org/wiki/Delta_method 03/05 17:36
: → bookticket:是上面這個方法嗎 糟糕學完高統這個方法也沒學過orz 03/05 17:36
: → bookticket:(面壁思過中orz) 03/05 17:37
: → bookticket:感謝一樓 03/05 22:35
_ d
請問板上高手 那如果今天 X~~~N(0,σx^2/n)
_
(2)令Y= (X)^2, 求Y的漸進分配
_
不就可以用 (X)^2/σx^2/n ~ χ(1) ~ gumma(α=1/2 β=2)
_
得到 (X)^2 ~ gumma(α=1/2 β=2 x n /σx^2)
那這樣不就和使用delta method 結果不一樣了嗎
有人可以告訴我問題是在哪裡嗎
T.T 再想下去今天都沒看到書了
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 59.116.169.125
1F：→ chiefyue:這個case要用second order的delta method 結果是一樣的 01/23 16:16
2F：→ Busiman:感謝c大 不過可以順便問一下 使用的準則是什麼阿 01/23 21:49