作者moniya (⊙⊙)
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標題Re: [問題] 關於柴比雪夫不等式的使用條件
時間Mon Jan 12 22:56:34 2009
※ 引述《s3103006 (累積分配)》之銘言：
: 大家好^^
: 初次發文,還請大家多多指教~~
: 我的問題是這樣的,在大樣本的X bar抽樣分配中,是否可以利用chebyshev不等式
: 來求算機率的上下界呢??
: 而這樣求算出來的結果可信度有多高呢??還是一定要用標準化處理?
: 以下附上我遇到的題目:
: ----------------------------------------------------------------------
: EX: 設X1~Xn為獨立同態的r.v,設E(X)=u(未知),V(X)=9,且n≧30.
: 問欲使X bar與u之誤差最多為0.1之機率至少為0.95時,則應抽出多少大樣本?
: -----------------------------------------------------------------------
: 我第一時間看到就是馬上想到用chebyshev處理,但是算出來的結果是18000(好誇張)
: 而用標準化算出的正確答案是3458.我有疑問的是,chebyshev的誤差真的有那麼大嗎??
: 我的解法:
: P( |x-u|≧k)≦1-σ^2/k^2
: 則P( |X bar - u|≧0.1)≦1-(9/n)/0.1^2
: 得出的答案是n=18000.
: 可能這個問題有點無聊,但是我真的非常想了解...還是麻煩大家了<( _ _ )>
雖然我不知道這種題目能不能用chebyshev處理，不過這題一般的解法如下：
B=Z*S ==> 0.1=1.96*(3/根號n) {Z用兩尾α/2代入}
n =[1.96*3/0.1]^2=3457.44
所以應抽出樣本數n=3458
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◆ From: 58.115.27.142
1F：→ s3103006:了解,感謝您的熱心回覆^^我只是開始不清楚chebyshev的實 01/13 12:41
2F：→ s3103006:用性@@ 01/13 12:41
3F：推 hakuryu83:柴比雪夫一般只用在母體分配未知的情況吧 01/14 03:15
4F：→ hakuryu83:因為誤差通常會有點大 只是提供一個上下界而已 01/14 03:15