作者moniya (⊙⊙)
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标题Re: [问题] 关於柴比雪夫不等式的使用条件
时间Mon Jan 12 22:56:34 2009
※ 引述《s3103006 (累积分配)》之铭言：
: 大家好^^
: 初次发文,还请大家多多指教~~
: 我的问题是这样的,在大样本的X bar抽样分配中,是否可以利用chebyshev不等式
: 来求算机率的上下界呢??
: 而这样求算出来的结果可信度有多高呢??还是一定要用标准化处理?
: 以下附上我遇到的题目:
: ----------------------------------------------------------------------
: EX: 设X1~Xn为独立同态的r.v,设E(X)=u(未知),V(X)=9,且n≧30.
: 问欲使X bar与u之误差最多为0.1之机率至少为0.95时,则应抽出多少大样本?
: -----------------------------------------------------------------------
: 我第一时间看到就是马上想到用chebyshev处理,但是算出来的结果是18000(好夸张)
: 而用标准化算出的正确答案是3458.我有疑问的是,chebyshev的误差真的有那麽大吗??
: 我的解法:
: P( |x-u|≧k)≦1-σ^2/k^2
: 则P( |X bar - u|≧0.1)≦1-(9/n)/0.1^2
: 得出的答案是n=18000.
: 可能这个问题有点无聊,但是我真的非常想了解...还是麻烦大家了<( _ _ )>
虽然我不知道这种题目能不能用chebyshev处理，不过这题一般的解法如下：
B=Z*S ==> 0.1=1.96*(3/根号n) {Z用两尾α/2代入}
n =[1.96*3/0.1]^2=3457.44
所以应抽出样本数n=3458
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◆ From: 58.115.27.142
1F：→ s3103006:了解,感谢您的热心回覆^^我只是开始不清楚chebyshev的实 01/13 12:41
2F：→ s3103006:用性@@ 01/13 12:41
3F：推 hakuryu83:柴比雪夫一般只用在母体分配未知的情况吧 01/14 03:15
4F：→ hakuryu83:因为误差通常会有点大 只是提供一个上下界而已 01/14 03:15