作者sky91302018 (sky)
看板Statistics
標題[問題] Rao-blackwell 定理
時間Tue Dec 2 10:32:58 2008
設T為一個任意不偏估計量,且V(T)小於無窮大,又受S為參數θ的一個充份統計量
定義 T* = E (T∣S) = h(S) 則對任意θ屬於母數空間，我們有
E(T*)=θ 且 V(T*)<V(T)
我不懂為什麼 E (T∣S) = h(S) 代表改進原來的統計量T
有那位高手可以指教一下嗎 感激不盡
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◆ From: 123.193.115.164
1F：→ PanJC:Var(T)=EVar(T|S)+VarE(T|S) 12/02 23:57
2F：→ sky91302018:請問這個 E(T∣S) 代表什麼意思呢 12/03 00:03
3F：→ PanJC:條件期望值 12/03 00:08
4F：→ sky91302018:改進原來的統計量T為什麼可以寫成E(T∣S)呢? 12/03 17:30
5F：→ sky91302018:代表什麼意思呢? 12/03 17:30
6F：→ PanJC:你可能要多了解充份統計量S的性質了 不是原來的T寫成E(T|S) 12/04 10:29
7F：→ PanJC:這兩個是不同的統計量 只是E(T|S)也是個不偏估計量且為充份 12/04 10:30
8F：→ PanJC:統計量的函數 而且E(T|S)是個沒有含母數的估計式 12/04 10:32
9F：→ PanJC:跟T比 E(T|S)的變異數更小 12/04 10:34
10F：→ sky91302018:那不好意思再請問一下為什麼不寫成E(S∣T)呢? 12/04 23:15
11F：→ sky91302018:先謝謝你的解說 12/04 23:15
12F：→ PanJC:E(T|S)是個沒有含母數的估計式 <-這是充份統計量S的性質 12/05 00:04
13F：→ PanJC:況且E(E(S|T))=E(S) <- 這也應該不是你要的吧! 12/05 00:06
14F：→ sky91302018:請問E(T|S)可以看成給定充分統計量下的不偏估計量嗎? 12/05 10:33
15F：→ sky91302018:如果可以那麼E(S|T)也可以看成給定不偏估計量下的 12/05 10:34
16F：→ sky91302018:充分統計量，那麼就算E(E(S|T))=E(S)但是在給定不偏 12/05 10:36
17F：→ sky91302018:條件下應該也是不偏吧! 不好意思我的問題很多~ 12/05 10:37
18F：→ PanJC:E(T|S)的期望值是E(T),E(S|T)是E(S),這兩個估計的對象不同 12/06 11:30
19F：→ sky91302018:謝謝你的解答~ 12/08 00:04
20F：推 ee012345:S的期望值不一定是你要估計的參數 11/02 00:10