作者sky91302018 (sky)
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标题[问题] Rao-blackwell 定理
时间Tue Dec 2 10:32:58 2008
设T为一个任意不偏估计量,且V(T)小於无穷大,又受S为参数θ的一个充份统计量
定义 T* = E (T∣S) = h(S) 则对任意θ属於母数空间，我们有
E(T*)=θ 且 V(T*)<V(T)
我不懂为什麽 E (T∣S) = h(S) 代表改进原来的统计量T
有那位高手可以指教一下吗 感激不尽
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◆ From: 123.193.115.164
1F：→ PanJC:Var(T)=EVar(T|S)+VarE(T|S) 12/02 23:57
2F：→ sky91302018:请问这个 E(T∣S) 代表什麽意思呢 12/03 00:03
3F：→ PanJC:条件期望值 12/03 00:08
4F：→ sky91302018:改进原来的统计量T为什麽可以写成E(T∣S)呢? 12/03 17:30
5F：→ sky91302018:代表什麽意思呢? 12/03 17:30
6F：→ PanJC:你可能要多了解充份统计量S的性质了 不是原来的T写成E(T|S) 12/04 10:29
7F：→ PanJC:这两个是不同的统计量 只是E(T|S)也是个不偏估计量且为充份 12/04 10:30
8F：→ PanJC:统计量的函数 而且E(T|S)是个没有含母数的估计式 12/04 10:32
9F：→ PanJC:跟T比 E(T|S)的变异数更小 12/04 10:34
10F：→ sky91302018:那不好意思再请问一下为什麽不写成E(S∣T)呢? 12/04 23:15
11F：→ sky91302018:先谢谢你的解说 12/04 23:15
12F：→ PanJC:E(T|S)是个没有含母数的估计式 <-这是充份统计量S的性质 12/05 00:04
13F：→ PanJC:况且E(E(S|T))=E(S) <- 这也应该不是你要的吧! 12/05 00:06
14F：→ sky91302018:请问E(T|S)可以看成给定充分统计量下的不偏估计量吗? 12/05 10:33
15F：→ sky91302018:如果可以那麽E(S|T)也可以看成给定不偏估计量下的 12/05 10:34
16F：→ sky91302018:充分统计量，那麽就算E(E(S|T))=E(S)但是在给定不偏 12/05 10:36
17F：→ sky91302018:条件下应该也是不偏吧! 不好意思我的问题很多~ 12/05 10:37
18F：→ PanJC:E(T|S)的期望值是E(T),E(S|T)是E(S),这两个估计的对象不同 12/06 11:30
19F：→ sky91302018:谢谢你的解答~ 12/08 00:04
20F：推 ee012345:S的期望值不一定是你要估计的参数 11/02 00:10