作者jeffgod (和尚)
看板Statistics
標題[問題] MLE 的特性證明!
時間Sun Nov 9 11:53:45 2008
想問一個定理的証明 想很久還是想不通
就是 X 是某分配的隨機樣本, X pdf 為 f(x;θ)
﹋
若θ有充份統計量 T = T(x), 且唯一 MLE U = U(x), 則 U 為 T 之函數
﹋ ﹋
我看課本 上面說 若 L(U;θ) = max L(θ) = max h(x)g(t;θ)
﹌
就說 u 是 t 的函數
可是這句 我就怎嚜想也想不通 為什麼這樣 u 就是 t 的函數???
我自己是猜說 設最大值為 C , L(u) = C = h(x)g(t;u)
所以 u = L^-1{h(x)g(t;u)} 這樣可以麼??
感覺就很直觀 課本也寫的很直觀 可是我就直觀不起來 = =
再請問一下 如果MLE不唯一 是不是有機會充分 也有機會不充分??
煩請告知ㄧ下 多謝了!
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◆ From: 59.127.21.174
※ 編輯: jeffgod 來自: 59.127.21.174 (11/09 11:55)
1F：→ knuk:你的h(x)與θ無關，故使L(θ;x)達極大值之θ'與x之關係只經由 11/09 13:29
2F：→ knuk:T(x)，對了~那只是為充分統計量的函數，並非會是充分統計量 11/09 13:30
3F：→ jeffgod:多謝了 一直搞混!! 11/09 16:25