作者Htheorem (H)
看板Statistics
標題[問題] 統計 均等分配 用動差母函數推算期望值.變異數
時間Mon Nov 3 12:50:04 2008
題目:
一隨機變數X是服從區間[s, r]上的均等分配
試求X的動差母函數 並用動差母函數推算X的期望值和變異數
---------------------------------------------------------------
exp(rt) x (rt-1) - exp(st) x (st-1)
我是照定義求到 Mx'(t) = -----------------------------------
(r-s)t*2
之後就沒頭緒了...
想請教之後的流程解法 或是有無更好的方法可以分享
感謝
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 59.112.161.182
1F：→ a1259wee:t=0時無意義,所以不能用動差求期望值跟變異數 11/03 13:16
2F：→ a1259wee:建議直接用期望直跟變異數的定義去做就好了 11/03 13:16
3F：→ Htheorem:是指定用動差算 我有想過上下都趨近0 但不知怎算 11/03 13:19
4F：推 casella123:羅必達 11/04 12:38
5F：推 casella123:還有先轉換成U(0,1)會比較簡單 11/04 17:50