※ 引述《IamPUMA (我是普馬)》之銘言： : : 不好意思，有個很怪的問題想請問大家 : : 標準化是將樣本值減去均數後，再除標準差 : : 而這樣得到的結果稱為Z-score或standard score : : 我的問題是 : 你的問題不是這個吧~~~???? : _ : X - mean : 還是 所謂 Z = ________________ : sigma 您這裡提到的我想應該是分配收斂到Normal 而我只是很單純的計算標準化之後的值 我們講的應該是不一樣的東西吧 如果有錯麻煩指正 : : 1.這是否需建立在母體為常態的假設上？ : : 2.若母體非常態，標準化後的值是否仍有對應的名詞？ : : 雖然這樣算出來的值沒辦法對應到z-table : : 不過仍然可視為一個衡量相對位置的值吧 : : （還是可以表示該樣本距離均數幾個標準差） : : 3.若不存在母體，將作何解釋？ : : 例如我要將班上10個同學的考試成績標準化 : : 但不一定代表背後有一個成績的母體對吧？ : : 若沒有母體則同學的成績也就不能說是抽樣的結果了 : : 那麼這樣標準化是否還有意義，是否還有對應的名詞？ : 不存在母體...那你是要推論什麼 ? : 你那10個同學就是母體啊 !!!!!!!!!!!! 你這叫做普查 Census : 你沒有搞清楚你要幹什麼哦 ~! 為什麼要標準化 ?? : 盲目的操作會出問題的唷 很抱歉，我也覺得我思緒有點混亂，竟然會有沒有母體這種想法 重新想過之後，我再試著把問題表示清楚一點 現有甲、乙兩班學生分別用A、B兩份考卷進行測驗 考完試後要將甲、乙兩班混合排名 但因為考卷不同，難易度不同，直接用原始分數排名不夠公平 所以產生將兩班成績各自標準化後再比較的想法 問題是我不知道該怎麼定義什麼是母體、什麼是樣本，隨機變數又是哪個？ 想法1： 甲、乙兩班各為一個母體，分數是隨機變數 每一個同學的分數是一個抽樣結果 也就是X是代表甲班的分數隨機變數 若甲班有10位同學，他們的成績分別是X1...X10的抽樣結果 這個情況下無論母體是何種分配，標準化之後都是一個可比較的值 但如果A、B兩份考券恰巧難易度相同，而且甲班程度本來就比較好 這樣卻可能讓乙班本來成績比甲班差的，標準化後得到比甲班更好的Z值 （如 甲1 > 乙2，Z乙2 > Z甲1 可能會發生這個標準化後反而之真的例子） 想法2： 把這兩個母體用隨機變數表示也許是錯誤的想法 如果是所謂的「普查」，那麼標準化這個過程是否還有意義？ 或者，兩班的分數根本就沒辦法比較呢？ 有什麼方法可解決這個問題呢？ 麻煩大家了，真是不好意思 --

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