※ 引述《IamPUMA (我是普马)》之铭言： : : 不好意思，有个很怪的问题想请问大家 : : 标准化是将样本值减去均数後，再除标准差 : : 而这样得到的结果称为Z-score或standard score : : 我的问题是 : 你的问题不是这个吧~~~???? : _ : X - mean : 还是 所谓 Z = ________________ : sigma 您这里提到的我想应该是分配收敛到Normal 而我只是很单纯的计算标准化之後的值 我们讲的应该是不一样的东西吧 如果有错麻烦指正 : : 1.这是否需建立在母体为常态的假设上？ : : 2.若母体非常态，标准化後的值是否仍有对应的名词？ : : 虽然这样算出来的值没办法对应到z-table : : 不过仍然可视为一个衡量相对位置的值吧 : : （还是可以表示该样本距离均数几个标准差） : : 3.若不存在母体，将作何解释？ : : 例如我要将班上10个同学的考试成绩标准化 : : 但不一定代表背後有一个成绩的母体对吧？ : : 若没有母体则同学的成绩也就不能说是抽样的结果了 : : 那麽这样标准化是否还有意义，是否还有对应的名词？ : 不存在母体...那你是要推论什麽 ? : 你那10个同学就是母体啊 !!!!!!!!!!!! 你这叫做普查 Census : 你没有搞清楚你要干什麽哦 ~! 为什麽要标准化 ?? : 盲目的操作会出问题的唷 很抱歉，我也觉得我思绪有点混乱，竟然会有没有母体这种想法 重新想过之後，我再试着把问题表示清楚一点 现有甲、乙两班学生分别用A、B两份考卷进行测验 考完试後要将甲、乙两班混合排名 但因为考卷不同，难易度不同，直接用原始分数排名不够公平 所以产生将两班成绩各自标准化後再比较的想法 问题是我不知道该怎麽定义什麽是母体、什麽是样本，随机变数又是哪个？ 想法1： 甲、乙两班各为一个母体，分数是随机变数 每一个同学的分数是一个抽样结果 也就是X是代表甲班的分数随机变数 若甲班有10位同学，他们的成绩分别是X1...X10的抽样结果 这个情况下无论母体是何种分配，标准化之後都是一个可比较的值 但如果A、B两份考券恰巧难易度相同，而且甲班程度本来就比较好 这样却可能让乙班本来成绩比甲班差的，标准化後得到比甲班更好的Z值 （如 甲1 > 乙2，Z乙2 > Z甲1 可能会发生这个标准化後反而之真的例子） 想法2： 把这两个母体用随机变数表示也许是错误的想法 如果是所谓的「普查」，那麽标准化这个过程是否还有意义？ 或者，两班的分数根本就没办法比较呢？ 有什麽方法可解决这个问题呢？ 麻烦大家了，真是不好意思 --

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