※ 引述《hpt (タケコプター)》之銘言： : ※ 引述《intoxicate (藍天)》之銘言： : : 1.某位老師想了解班上60名同學中，約有多少比率在國中前即談過戀愛，於是他設計了 : : A、B兩份問卷(其中A卷40張，B卷20張)以及不記答案卷60張隨機發給班上同學(同學 : : 不是拿到A卷就是B卷.至於A、B卷皆不回收，但答案卷要回收)，其中A卷的問題是「 : : 我曾經在國中以前談過戀愛」，因此拿到A卷的同學若國中前談過戀愛就要在答案卷 : : 上劃O，若不曾談過戀愛則劃X；反之，B卷的問題是「我不曾在國中以前談過戀愛」， : : 因此拿到B卷的同學若國中前談過戀愛，就要在答案卷上劃X，若不曾談過戀愛，則劃O， : : 如此設計，不論某位學生回答的結果是O或X，老師都無法得知該生在國中以前是否談過 : : 戀愛，但卻可大致了解全班狀況。答案卷經回收後，老師發現60張答案中友25張劃O， : : 35張劃X。請求出在本班同學中，約有多少比率的同學曾在國中以前談過戀愛? : Ａ卷劃○表曾談戀愛；Ｂ卷劃╳表曾談戀愛 : 設ｐ為國中以前談過戀愛之比率 : 40 談過○：ｐ--------------（式子1） : —— ╱ : 60 Ａ ╲ : ／ 未談過╳：1–ｐ : ╱ : ╲ 談過╳：ｐ---------------（式子2） : 20 ╲ 　 ╱ : ——　 Ｂ ╲ : 60 未談過○：1-ｐ : 這個解答我有看過，只是心中仍有疑問， 其中（式子1）應為P（談過∣A）＝p(談過∩A)╱p(A) 應該無法直接等於（式子2）---Ｐ（談過∣B）＝p(談過∩A)╱p(B) 因為式子1是在A條件下的機率，式子2是在B條件下的機率， 因條件不同，若機率都等於Ｐ，應如何證明式子1與式子2相等呢？ 不好意思,再麻煩各位幫我解答一下, 　　　　　　　　 一直想不通, 謝謝 : ——＝Ｐ（○）＝Ｐ（Ａ∩○）＋Ｐ（Ｂ∩○） : 60 : 　　　 : 　＝Ｐ（Ａ）Ｐ（○｜Ａ）＋Ｐ（Ｂ）Ｐ（○｜Ｂ） : 　　 40 20 : 　 ＝——ｐ＋——（1-ｐ） : 　　 60 60 : 1 : 故ｐ＝—— : 4 --

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