※ 引述《choucj (心塵)》之銘言： : ※ 引述《zevin (我心甘情願)》之銘言： : : 可以這麼說 但是你能不能說得更精確 : : 什麼叫做"不互相影響" : : 怎麼才算是不互相影響呢? : : 在條件機率的定義下 它說得非常清楚 : : 所謂獨立就是 : : A事件的發生不影響B事件發生的"機率" B事件的發生不影響A事件發生的"機率" : : 所以獨立在數學式上的定義是P(B|A)=P(B) P(A|B)=P(A) : : 而上面兩個式子成立if and only if P(A∩B)=P(A)*P(B) : 我的問題就在這邊... : 因怕舉例太多亂了文章, 所以我這邊在針對著原定義的"iff"提出我的看法, : 簡單來說, 就是我總感覺 6/36 = 1/6 是需要驗證的東西.(當然他在數值上是成立的) 驗證什麼呢?? 數值上就告訴了我們A事件的發生不影響B事件發生的機率了 數值上等號成立就是驗證了這句話呀 : 我曾嘗試著將條件機率轉成用個數來處理..但並沒有解決自己的困惑. : : 計算結果告訴我們P(B|A)=P(B) P(A|B)=P(A) : : 因此"A事件的發生不影響B事件發生的"機率" B事件的發生不影響A事件發生的"機率"" : : 這句話完全成立 : : 也可以換句話說 這句話本身就可以建構在一個計算上的結果 : : 而沒什麼巧合不巧合的問題 : : 我想你可以自己先想想 你的直觀敘述能不能說得更明確一點 : : 什麼叫"不影響"? 不影響什麼東西? : : 現今對獨立的定義是來自於: 事件A的發生並不影響事件B的發生機率 : : 如果你不喜歡這樣子的敘述 : : 不妨提出一個你自己對獨立的解釋 : : 然後大家再一起探討究竟怎樣定義獨立會比較好 : 如我推文說..獨立若能更精確定義在不同時間點來陳述或許會更好. : 也就是說不應該建立在同一個樣本空間下.. 你覺得不同的時間點就是不同的樣本空間嗎?? 錯了 即使是先後投擲骰子兩次 也可以建立同一個樣本空間之下 例如在你的例子中 我可以說: 樣本空間:{(x,y):x,y為自然數; 1<=x<=6, 1<=y<=6} 事件A={(x,y):x,y為自然數; 1<=x<=2, 1<=y<=6} 事件A即等同於第一次擲出1點或2點 事件B={(x,y):x,y為自然數; 1<=x<=6, y=1 or 3 or 5} 事件B即等同於第二次擲出奇數點 事實上 如果你學過更精確的機率論 那麼你就會知道 在討論事件A和事件B是否獨立時 這問題已經建立在同一個機率空間之下在討論了 在同一個機率空間下 當然也就是在同一個樣本空間下 如果事件A和事件B分屬兩個不同的機率空間 那根本連計算都無從計算起 什麼條件機率的根本就無法定義 更不可能談獨立不獨立 : 或是說現行規則下的之所以獨立, 實在是因為其中一A事件所造成的空間, : 對於B事件的價值如同原樣本空間S, 所以不會影響到B事件的發生! : 相對來說亦如是. : 但我們不能就因此定義A,B不互相影響.. : 實際上是有影響, 只是這影響有跟沒有一樣而已. 現在的獨立定義說的是 A事件不影響B事件發生的機率 這東西可以建構在數學式的運算上 只要運算成立那就是成立了 沒什麼需要再驗證 如果你覺得其實還是有影響 那麼是哪方面的影響呢? 影響了什麼東西? 你能夠給出一個更明確的說法或定義嗎? : 所以這也是我會說 6/36 = 1/6 是需要驗證的東西一樣. --

※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.109.160.13