※ 引述《zevin (我心甘情願)》之銘言： : ※ 引述《choucj (心塵)》之銘言： : : 在我的觀念中, : : 就字面上來解釋, 所謂獨立, 不就是兩者的產生不互相影響嗎? : 可以這麼說 但是你能不能說得更精確 : 什麼叫做"不互相影響" : 怎麼才算是不互相影響呢? : 在條件機率的定義下 它說得非常清楚 : 所謂獨立就是 : A事件的發生不影響B事件發生的"機率" B事件的發生不影響A事件發生的"機率" : 所以獨立在數學式上的定義是P(B|A)=P(B) P(A|B)=P(A) : 而上面兩個式子成立if and only if P(A∩B)=P(A)*P(B) 我的問題就在這邊... 因怕舉例太多亂了文章, 所以我這邊在針對著原定義的"iff"提出我的看法, 簡單來說, 就是我總感覺 6/36 = 1/6 是需要驗證的東西.(當然他在數值上是成立的) 我曾嘗試著將條件機率轉成用個數來處理..但並沒有解決自己的困惑. : : 那應該是Ex.2才符合獨立的精神, : : 前者Ex.1是在同一個樣本空間下考量後, "所得的巧合". : : 更正確來說, : : 其實我的不滿是來自於一個獨立性的判定, : : 怎麼能用一個計算結果作為佐證?(萬一這計算結果在部分條件下僅是巧合?) : 計算結果告訴我們P(B|A)=P(B) P(A|B)=P(A) : 因此"A事件的發生不影響B事件發生的"機率" B事件的發生不影響A事件發生的"機率"" : 這句話完全成立 : 也可以換句話說 這句話本身就可以建構在一個計算上的結果 : 而沒什麼巧合不巧合的問題 : : 我較能接受的直觀敘述是 : : "事件A的發生並不影響事件B的發生"且"事件B的發生亦不影響事件A的發生" : : 則我們宣稱A,B兩事件獨立! : 我想你可以自己先想想 你的直觀敘述能不能說得更明確一點 : 什麼叫"不影響"? 不影響什麼東西? : 現今對獨立的定義是來自於: 事件A的發生並不影響事件B的發生機率 : 如果你不喜歡這樣子的敘述 : 不妨提出一個你自己對獨立的解釋 : 然後大家再一起探討究竟怎樣定義獨立會比較好 如我推文說..獨立若能更精確定義在不同時間點來陳述或許會更好. 也就是說不應該建立在同一個樣本空間下.. 或是說現行規則下的之所以獨立, 實在是因為其中一A事件所造成的空間, 對於B事件的價值如同原樣本空間S, 所以不會影響到B事件的發生! 相對來說亦如是. 但我們不能就因此定義A,B不互相影響.. 實際上是有影響, 只是這影響有跟沒有一樣而已. 所以這也是我會說 6/36 = 1/6 是需要驗證的東西一樣. : : 但是當將其轉為條件機率的計算驗證時, : : 卻又無法證明這樣的計算結果難保沒有部分巧合的存在! : : 或是說我這問題的本質, 在於當把事件機率化, 形成了比值, 造成了失真的結果? : : 所以當利用這機率比值來做證明時, 有了一點不可靠的感覺?? : : 不知道這樣的疑惑有沒有前輩能開解一下的, 萬分感謝! --

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