※ 引述《zevin (我心甘情愿)》之铭言： : ※ 引述《choucj (心尘)》之铭言： : : 在我的观念中, : : 就字面上来解释, 所谓独立, 不就是两者的产生不互相影响吗? : 可以这麽说 但是你能不能说得更精确 : 什麽叫做"不互相影响" : 怎麽才算是不互相影响呢? : 在条件机率的定义下 它说得非常清楚 : 所谓独立就是 : A事件的发生不影响B事件发生的"机率" B事件的发生不影响A事件发生的"机率" : 所以独立在数学式上的定义是P(B|A)=P(B) P(A|B)=P(A) : 而上面两个式子成立if and only if P(A∩B)=P(A)*P(B) 我的问题就在这边... 因怕举例太多乱了文章, 所以我这边在针对着原定义的"iff"提出我的看法, 简单来说, 就是我总感觉 6/36 = 1/6 是需要验证的东西.(当然他在数值上是成立的) 我曾尝试着将条件机率转成用个数来处理..但并没有解决自己的困惑. : : 那应该是Ex.2才符合独立的精神, : : 前者Ex.1是在同一个样本空间下考量後, "所得的巧合". : : 更正确来说, : : 其实我的不满是来自於一个独立性的判定, : : 怎麽能用一个计算结果作为佐证?(万一这计算结果在部分条件下仅是巧合?) : 计算结果告诉我们P(B|A)=P(B) P(A|B)=P(A) : 因此"A事件的发生不影响B事件发生的"机率" B事件的发生不影响A事件发生的"机率"" : 这句话完全成立 : 也可以换句话说 这句话本身就可以建构在一个计算上的结果 : 而没什麽巧合不巧合的问题 : : 我较能接受的直观叙述是 : : "事件A的发生并不影响事件B的发生"且"事件B的发生亦不影响事件A的发生" : : 则我们宣称A,B两事件独立! : 我想你可以自己先想想 你的直观叙述能不能说得更明确一点 : 什麽叫"不影响"? 不影响什麽东西? : 现今对独立的定义是来自於: 事件A的发生并不影响事件B的发生机率 : 如果你不喜欢这样子的叙述 : 不妨提出一个你自己对独立的解释 : 然後大家再一起探讨究竟怎样定义独立会比较好 如我推文说..独立若能更精确定义在不同时间点来陈述或许会更好. 也就是说不应该建立在同一个样本空间下.. 或是说现行规则下的之所以独立, 实在是因为其中一A事件所造成的空间, 对於B事件的价值如同原样本空间S, 所以不会影响到B事件的发生! 相对来说亦如是. 但我们不能就因此定义A,B不互相影响.. 实际上是有影响, 只是这影响有跟没有一样而已. 所以这也是我会说 6/36 = 1/6 是需要验证的东西一样. : : 但是当将其转为条件机率的计算验证时, : : 却又无法证明这样的计算结果难保没有部分巧合的存在! : : 或是说我这问题的本质, 在於当把事件机率化, 形成了比值, 造成了失真的结果? : : 所以当利用这机率比值来做证明时, 有了一点不可靠的感觉?? : : 不知道这样的疑惑有没有前辈能开解一下的, 万分感谢! --

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